Номер 10, страница 45, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

10 Сравни с помощью знаков >, <, =:

$3 \text{ м} \_ 29 \text{ дм}$

$270 \text{ см} \_ 2 \text{ м } 7 \text{ дм}$

$43 \text{ дм} \_ 3 \text{ м } 4 \text{ дм}$

$4 \text{ м } 7 \text{ дм} \_ 48 \text{ см}$

$5 \text{ м } 4 \text{ см} \_ 540 \text{ см}$

$4 \text{ дм } 7 \text{ см} \_ 47 \text{ см}$

Для того чтобы сравнить величины, необходимо привести их к одной, общей единице измерения. Для этого воспользуемся следующими соотношениями единиц длины:
$1 \text{ метр (м)} = 10 \text{ дециметров (дм)}$
$1 \text{ метр (м)} = 100 \text{ сантиметров (см)}$
$1 \text{ дециметр (дм)} = 10 \text{ сантиметров (см)}$

3 м ☐ 29 дм
Для сравнения переведём метры в дециметры. В 1 метре 10 дециметров.
$3 \text{ м} = 3 \times 10 \text{ дм} = 30 \text{ дм}$.
Теперь сравним $30 \text{ дм}$ и $29 \text{ дм}$.
Поскольку $30 > 29$, то $30 \text{ дм} > 29 \text{ дм}$.
Следовательно, 3 м > 29 дм.
Ответ: 3 м > 29 дм

270 см ☐ 2 м 7 дм
Для сравнения переведём обе величины в сантиметры. В 1 метре 100 сантиметров, а в 1 дециметре 10 сантиметров.
$2 \text{ м} \ 7 \text{ дм} = (2 \times 100 \text{ см}) + (7 \times 10 \text{ см}) = 200 \text{ см} + 70 \text{ см} = 270 \text{ см}$.
Теперь сравним $270 \text{ см}$ и $270 \text{ см}$.
$270 \text{ см} = 270 \text{ см}$.
Следовательно, 270 см = 2 м 7 дм.
Ответ: 270 см = 2 м 7 дм

43 дм ☐ 3 м 4 дм
Для сравнения переведём обе величины в дециметры.
$3 \text{ м} \ 4 \text{ дм} = (3 \times 10 \text{ дм}) + 4 \text{ дм} = 30 \text{ дм} + 4 \text{ дм} = 34 \text{ дм}$.
Теперь сравним $43 \text{ дм}$ и $34 \text{ дм}$.
Поскольку $43 > 34$, то $43 \text{ дм} > 34 \text{ дм}$.
Следовательно, 43 дм > 3 м 4 дм.
Ответ: 43 дм > 3 м 4 дм

4 м 7 дм ☐ 48 см
Для сравнения переведём обе величины в сантиметры.
$4 \text{ м} \ 7 \text{ дм} = (4 \times 100 \text{ см}) + (7 \times 10 \text{ см}) = 400 \text{ см} + 70 \text{ см} = 470 \text{ см}$.
Теперь сравним $470 \text{ см}$ и $48 \text{ см}$.
Поскольку $470 > 48$, то $470 \text{ см} > 48 \text{ см}$.
Следовательно, 4 м 7 дм > 48 см.
Ответ: 4 м 7 дм > 48 см

5 м 4 см ☐ 540 см
Для сравнения переведём 5 м 4 см в сантиметры.
$5 \text{ м} \ 4 \text{ см} = (5 \times 100 \text{ см}) + 4 \text{ см} = 500 \text{ см} + 4 \text{ см} = 504 \text{ см}$.
Теперь сравним $504 \text{ см}$ и $540 \text{ см}$.
Поскольку $504 < 540$, то $504 \text{ см} < 540 \text{ см}$.
Следовательно, 5 м 4 см < 540 см.
Ответ: 5 м 4 см < 540 см

4 дм 7 см ☐ 47 см
Для сравнения переведём 4 дм 7 см в сантиметры.
$4 \text{ дм} \ 7 \text{ см} = (4 \times 10 \text{ см}) + 7 \text{ см} = 40 \text{ см} + 7 \text{ см} = 47 \text{ см}$.
Теперь сравним $47 \text{ см}$ и $47 \text{ см}$.
$47 \text{ см} = 47 \text{ см}$.
Следовательно, 4 дм 7 см = 47 см.
Ответ: 4 дм 7 см = 47 см