Номер 3, страница 46, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

3 Практическая работа

Построй на листе бумаги развёртку прямоугольного параллелепипеда по указанным размерам. Раскрась равные грани одним цветом.

2 см

5 см

3 см

Вырежи развёртку из бумаги и склей.

Построй на листе бумаги развёртку прямоугольного параллелепипеда по указанным размерам.

Для построения развёртки сначала определим размеры трёх измерений параллелепипеда (длины, ширины и высоты) на основе предоставленной схемы.

• Высота ряда боковых граней равна 3 см. Это высота параллелепипеда ($h = 3$ см).

• В ряду боковых граней чередуются прямоугольники с шириной 5 см и 2 см. Это длина ($l = 5$ см) и ширина ($w = 2$ см) параллелепипеда.

Таким образом, мы будем строить развёртку для параллелепипеда с размерами $5 \text{ см} \times 2 \text{ см} \times 3 \text{ см}$. Развёртка состоит из 6 граней:

• Четыре боковые грани, которые можно расположить в один ряд. Это будут два прямоугольника $5 \text{ см} \times 3 \text{ см}$ и два прямоугольника $2 \text{ см} \times 3 \text{ см}$, чередующиеся между собой.

• Два основания (верхнее и нижнее) размером $5 \text{ см} \times 2 \text{ см}$. Их следует причертить к одной из длинных боковых граней (размером $5 \text{ см} \times 3 \text{ см}$), одно сверху, другое снизу.

Порядок построения:

1. С помощью линейки и карандаша начертите на листе бумаги ряд из четырёх прямоугольников, все высотой 3 см. Ширина первого – 5 см, второго – 2 см, третьего – 5 см, четвёртого – 2 см. Общий размер этого ряда будет $14 \text{ см} \times 3 \text{ см}$.

2. К одному из прямоугольников размером $5 \text{ см} \times 3 \text{ см}$ пристройте сверху и снизу по одному прямоугольнику размером $5 \text{ см} \times 2 \text{ см}$.

3. Для удобства склеивания можно дорисовать небольшие клапаны по краям развёртки, как показано пунктиром на исходном изображении.

Ответ: На листе бумаги построена развёртка, состоящая из двух прямоугольников $5 \text{ см} \times 3 \text{ см}$, двух прямоугольников $2 \text{ см} \times 3 \text{ см}$ и двух прямоугольников $5 \text{ см} \times 2 \text{ см}$, расположенных соответствующим образом для формирования прямоугольного параллелепипеда.

Раскрась равные грани одним цветом.

Прямоугольный параллелепипед имеет три пары равных граней. Их нужно раскрасить тремя разными цветами. Определим эти пары и их площади:

• Пара 1 (передняя/задняя): Две грани размером $5 \text{ см} \times 3 \text{ см}$. Площадь каждой: $5 \times 3 = 15 \text{ см}^2$. На схеме они жёлтые. Раскрасьте их одним цветом.

• Пара 2 (боковые): Две грани размером $2 \text{ см} \times 3 \text{ см}$. Площадь каждой: $2 \times 3 = 6 \text{ см}^2$. На схеме они зелёные. Раскрасьте их вторым цветом.

• Пара 3 (основания): Две грани размером $5 \text{ см} \times 2 \text{ см}$. Площадь каждой: $5 \times 2 = 10 \text{ см}^2$. На схеме они розовые. Раскрасьте их третьим цветом.

Возьмите цветные карандаши, фломастеры или краски и закрасьте каждую пару одинаковых прямоугольников на вашей развёртке в свой уникальный цвет, как показано на примере в задании.

Ответ: Две грани $5 \text{ см} \times 3 \text{ см}$ раскрашены в один цвет, две грани $2 \text{ см} \times 3 \text{ см}$ — в другой, и две грани $5 \text{ см} \times 2 \text{ см}$ — в третий.

Вырежи развёртку из бумаги и склей.

Это заключительный этап создания модели.

1. Возьмите ножницы и аккуратно вырежьте начерченную и раскрашенную развёртку по её внешнему контуру (включая клапаны для склейки, если вы их чертили).

2. Согните бумагу по всем внутренним линиям, разделяющим грани. Сгибы должны быть ровными и чёткими.

3. Нанесите клей на клапаны и соедините стороны развёртки, чтобы получилась объёмная фигура. Сначала склейте боковые грани, чтобы получилась прямоугольная труба, а затем приклейте верхнее и нижнее основания.

После высыхания клея у вас получится бумажная модель прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: В результате вырезания и склеивания развёртки получена объёмная модель прямоугольного параллелепипеда с размерами $5 \text{ см} \times 2 \text{ см} \times 3 \text{ см}$.