Номер 8, страница 47, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

В задаче представлены два треугольника с числами. Чтобы найти общее правило, проанализируем их вместе. Обозначим числа в вершинах как $T$ (верхнее), $L$ (левое нижнее) и $R$ (правое нижнее), а число в центре – $C$.

• В левом треугольнике: $T=7, L=9, R=5, C=20$.
• В правом треугольнике: $T=25, L=33, R=47, C=80$.

Сначала рассмотрим правый треугольник. Можно заметить, что сумма чисел в основании ($L$ и $R$) равна центральному числу $C$:

$L+R = 33+47=80$.

Теперь проверим это наблюдение на левом треугольнике:

$L+R = 9+5=14$.

Результат (14) отличается от центрального числа (20) на 6. Эту разницу можно получить из верхнего числа $T$: $T-1=7-1=6$.

Таким образом, можно предположить, что правило вычисления центрального числа зависит от свойства верхнего числа $T$. В левом треугольнике $T=7$ (простое число), а в правом $T=25$ (составное число).

Сформулируем общее правило для треугольников:

• Если верхнее число $T$ — простое, то число в центре вычисляется по формуле $C = L + R + (T-1)$.
• Если верхнее число $T$ — составное, то число в центре вычисляется по формуле $C = L + R$.

Проверим это правило на обоих примерах:

• Левый треугольник ($T=7$, простое): $C = 9+5+(7-1) = 14+6 = 20$. Верно.
• Правый треугольник ($T=25$, составное): $C = 33+47 = 80$. Верно.

В треугольниках нет пропущенных чисел, задача состоит в том, чтобы найти закономерность.

Ответ: Правило для треугольников: если верхнее число $T$ простое, то центральное число $C = L+R+(T-1)$; если $T$ составное, то $C = L+R$.

В квадрате 3x3 даны числа в углах (6, 24, 12, 18) и в центре (50). Необходимо найти четыре пропущенных числа, которые находятся в серединах сторон.

Правило для нахождения пропущенных чисел следующее: число в середине каждой стороны равно сумме чисел в углах на этой же стороне.

Вычислим пропущенные числа:

• Верхнее число (между 6 и 24): $6 + 24 = 30$.
• Нижнее число (между 12 и 18): $12 + 18 = 30$.
• Левое число (между 6 и 12): $6 + 12 = 18$.
• Правое число (между 24 и 18): $24 + 18 = 42$.

Для самопроверки можно убедиться, что найденные числа согласуются с центральным числом 50. Сумма чисел на противоположных средних позициях постоянна ($30+30=60$ и $18+42=60$), а центральное число равно этой сумме минус 10 ($60-10=50$). Это подтверждает верность найденного правила.

Ответ: Пропущенные числа в квадрате: верхнее — 30, нижнее — 30, левое — 18, правое — 42.