Номер 5, страница 49, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

5 Вычисли наиболее удобным способом:

$587 + (13 + 295)$

$246 - (19 + 46)$

$(83 + 94) - 90$

$497 + 15 + 3 + 85$

$625 - 93 - 7$

$(729 + 167) - 729$

587 + (13 + 295)

Чтобы вычислить сумму наиболее удобным способом, воспользуемся сочетательным свойством сложения: к числу прибавить сумму двух чисел можно, прибавив к этому числу сначала первое слагаемое, а затем к полученной сумме — второе слагаемое. То есть, $a + (b + c) = (a + b) + c$. Сгруппируем слагаемые так, чтобы получить круглое число.

$587 + (13 + 295) = (587 + 13) + 295$

Сначала вычислим сумму в скобках:

$587 + 13 = 600$

Теперь прибавим оставшееся число:

$600 + 295 = 895$

Ответ: 895

246 - (19 + 46)

Чтобы вычесть сумму из числа, можно из этого числа вычесть одно слагаемое, а затем из результата вычесть другое слагаемое: $a - (b + c) = a - b - c$. Для удобства вычислений удобнее сначала вычесть 46 из 246.

$246 - (19 + 46) = 246 - 46 - 19$

Сначала выполним вычитание:

$246 - 46 = 200$

Теперь вычтем оставшееся число:

$200 - 19 = 181$

Ответ: 181

(83 + 94) - 90

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного из слагаемых (если это слагаемое больше или равно вычитаемому) и к результату прибавить другое слагаемое: $(a + b) - c = a + (b - c)$.

$(83 + 94) - 90 = 83 + (94 - 90)$

Сначала вычислим разность в скобках:

$94 - 90 = 4$

Теперь прибавим полученное число к 83:

$83 + 4 = 87$

Ответ: 87

497 + 15 + 3 + 85

Используем переместительное и сочетательное свойства сложения. Сгруппируем слагаемые так, чтобы в сумме получались круглые числа.

$497 + 15 + 3 + 85 = (497 + 3) + (15 + 85)$

Вычислим сумму в первых скобках:

$497 + 3 = 500$

Вычислим сумму во вторых скобках:

$15 + 85 = 100$

Теперь сложим полученные результаты:

$500 + 100 = 600$

Ответ: 600

625 - 93 - 7

Используем свойство вычитания: $a - b - c = a - (b + c)$. Удобнее сначала сложить вычитаемые, чтобы получить круглое число.

$625 - 93 - 7 = 625 - (93 + 7)$

Сначала вычислим сумму в скобках:

$93 + 7 = 100$

Теперь выполним вычитание:

$625 - 100 = 525$

Ответ: 525

(729 + 167) - 729

Используем переместительное свойство сложения в скобках, а затем свойство вычитания числа из суммы.

$(729 + 167) - 729 = (167 + 729) - 729 = 167 + (729 - 729)$

Вычислим разность в скобках:

$729 - 729 = 0$

Теперь прибавим полученное значение:

$167 + 0 = 167$

Заметим, что если к числу прибавить, а потом вычесть одно и то же число, то исходное число не изменится. В выражении к 167 прибавляют 729, а затем вычитают 729, поэтому результат равен 167.

Ответ: 167