Номер 12, страница 50, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

12 Валера задумал число, прибавил к нему 16, затем вычел 4, прибавил 8 и получил 35. Какое число задумал Валера?

Чтобы найти число, которое задумал Валера, можно использовать два способа: составить уравнение или выполнить обратные действия.

Способ 1: Решение с помощью уравнения

Пусть $x$ — это число, которое задумал Валера. Запишем все действия, которые он совершил, в виде математического выражения.

К задуманному числу прибавили 16, затем вычли 4, потом прибавили 8 и в итоге получили 35. Это можно записать как уравнение:

$x + 16 - 4 + 8 = 35$

Сначала упростим левую часть уравнения, выполнив действия с числами:

$16 - 4 = 12$

$12 + 8 = 20$

Теперь наше уравнение выглядит так:

$x + 20 = 35$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы (35) вычесть известное слагаемое (20):

$x = 35 - 20$

$x = 15$

Способ 2: Решение с помощью обратных действий

Этот способ заключается в том, чтобы начать с конечного результата (35) и последовательно выполнить все действия в обратном порядке, заменяя их на противоположные (сложение на вычитание, а вычитание на сложение).

1. Последнее действие было «прибавил 8». Обратное действие — вычитание. Вычитаем 8 из 35:
   $35 - 8 = 27$
2. Перед этим было «вычел 4». Обратное действие — сложение. Прибавляем 4 к полученному числу 27:
   $27 + 4 = 31$
3. Самое первое действие было «прибавил 16». Обратное действие — вычитание. Вычитаем 16 из 31:
   $31 - 16 = 15$

Таким образом, мы получили исходное число — 15.

Проверим полученный результат, подставив его в начало: $15 + 16 - 4 + 8 = 31 - 4 + 8 = 27 + 8 = 35$. Всё верно.

Ответ: Валера задумал число 15.