Номер 4, страница 52, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

4 Сравни, используя смысл умножения:

$20 + 20 + 20 \square 20 \cdot 3$

$21 + 21 + 21 + 21 \square 21 \cdot 3$

$40 + 40 \square 40 \cdot 3$

$30 + 30 + 30 \square 20 \cdot 3$

20 + 20 + 20 ☐ 20 · 3
Смысл умножения заключается в замене сложения одинаковых слагаемых. Выражение $20 \cdot 3$ означает, что число 20 складывается само с собой 3 раза.

Таким образом, $20 \cdot 3 = 20 + 20 + 20$.

В левой части примера стоит та же самая сумма $20 + 20 + 20$.

Поскольку левая и правая части представляют собой одно и то же действие, они равны.
Ответ: $20 + 20 + 20 = 20 \cdot 3$

21 + 21 + 21 + 21 ☐ 21 · 3
В левой части число 21 складывается 4 раза. Используя смысл умножения, это можно записать как $21 \cdot 4$.

В правой части стоит выражение $21 \cdot 3$, что означает сложение числа 21 три раза: $21 + 21 + 21$.

Сравниваем сумму четырех чисел 21 и сумму трех чисел 21.

Выражение $21 + 21 + 21 + 21$ можно представить как $(21 + 21 + 21) + 21$.

Это означает, что левая часть больше правой на 21.

Следовательно, левая часть больше.
Ответ: $21 + 21 + 21 + 21 > 21 \cdot 3$

40 + 40 ☐ 40 · 3
В левой части число 40 складывается 2 раза. Это можно записать как произведение $40 \cdot 2$.

В правой части стоит произведение $40 \cdot 3$. По определению умножения это $40 + 40 + 40$.

Сравниваем сумму двух чисел 40 ($40 + 40$) и сумму трех чисел 40 ($40 + 40 + 40$).

Выражение $40 + 40 + 40$ можно представить как $(40 + 40) + 40$.

Это означает, что правая часть больше левой на 40.

Следовательно, левая часть меньше.
Ответ: $40 + 40 < 40 \cdot 3$

30 + 30 + 30 ☐ 20 · 3
В левой части число 30 складывается 3 раза. Используя смысл умножения, это можно записать как $30 \cdot 3$.

В правой части стоит произведение $20 \cdot 3$, что означает сложение числа 20 три раза: $20 + 20 + 20$.

Нам нужно сравнить $30 \cdot 3$ и $20 \cdot 3$. В обоих случаях мы берем слагаемое 3 раза. Однако в левой части слагаемое равно 30, а в правой — 20.

Так как $30 > 20$, то и сумма трех тридцаток будет больше суммы трех двадцаток. $30 + 30 + 30$ по сравнению с $20 + 20 + 20$. Каждое слагаемое слева больше соответствующего слагаемого справа, поэтому и вся сумма слева больше.
Ответ: $30 + 30 + 30 > 20 \cdot 3$