Номер 11, страница 50, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

11 Катя составила задачу:

«Я задумала число, вычла из него 17, потом вычла 25, прибавила 54 и снова вычла 38. В результате у меня получилось 90. Какое число я задумала?»

Валя стала решать эту задачу, составила схему и запуталась. Помоги ей найти свою ошибку.

Схема Вали

$\begin{array}{r|} x \\ \hline - 17 \\ - 25 \\ + 54 \\ + 38 \\ \hline 90\end{array}$

Помоги ей найти свою ошибку.
Чтобы найти ошибку Вали, нужно сравнить текст задачи с её схемой. В условии задачи Катя говорит: «...прибавила 54 и снова вычла 38». В схеме, которую составила Валя, последнее действие указано как + 38. Ошибка заключается в том, что Валя неправильно записала последнее действие: вместо вычитания она использовала сложение.
Ответ: Валя ошиблась в последнем действии, записав «+ 38» вместо «– 38».

Какое число я задумала?
Чтобы найти задуманное Катей число, составим уравнение, где $x$ — это искомое число. Согласно условиям задачи, получаем:
$x - 17 - 25 + 54 - 38 = 90$
Решим это уравнение. Сначала упростим левую часть:
$x - 42 + 54 - 38 = 90$
$x + 12 - 38 = 90$
$x - 26 = 90$
Теперь найдем $x$:
$x = 90 + 26$
$x = 116$
Проверим себя, выполнив все действия с числом 116:
$116 - 17 = 99$
$99 - 25 = 74$
$74 + 54 = 128$
$128 - 38 = 90$
Результат совпадает с условием.
Ответ: 116.