Номер 7, страница 47, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

7 Выполни действия устно. Как легче считать?

$37 \text{ см}^2 + 59 \text{ см}^2$

$21 \text{ м}^2 + 15 \text{ м}^2 + 9 \text{ м}^2$

$72 \text{ дм}^2 - 16 \text{ дм}^2 - 24 \text{ дм}^2$

Во всех примерах действия выполняются с величинами, выраженными в одинаковых единицах измерения (см², м², дм²). Это позволяет работать только с числами, а затем приписать к результату соответствующую единицу измерения. Чтобы упростить устные вычисления, можно применять различные математические приёмы, основанные на свойствах сложения и вычитания.

37 см² + 59 см²

Чтобы устно сложить 37 и 59, легче всего использовать метод округления одного из слагаемых. Число 59 очень близко к круглому числу 60.
1. Представим 59 в виде разности: $59 = 60 - 1$.
2. Прибавим к 37 круглое число 60: $37 + 60 = 97$.
3. Так как мы прибавили на 1 больше, чем требовалось, нужно вычесть эту единицу из полученного результата: $97 - 1 = 96$.
Полное выражение выглядит так: $37 \text{ см}² + 59 \text{ см}² = 37 + (60 - 1) = (37 + 60) - 1 = 97 - 1 = 96 \text{ см}²$.
Ответ: 96 см²

21 м² + 15 м² + 9 м²

В этом случае удобнее применить переместительное и сочетательное свойства сложения. Это значит, что мы можем менять слагаемые местами и группировать их так, чтобы получить в сумме круглое число.
1. Заметим, что числа 21 и 9 в сумме дают круглое число: $21 + 9 = 30$.
2. Теперь к полученной сумме 30 легко прибавить оставшееся число 15: $30 + 15 = 45$.
Таким образом, мы меняем порядок действий: $(21 \text{ м}² + 9 \text{ м}²) + 15 \text{ м}² = 30 \text{ м}² + 15 \text{ м}² = 45 \text{ м}²$.
Ответ: 45 м²

72 дм² – 16 дм² – 24 дм²

При вычитании нескольких чисел из одного бывает проще сначала сложить все вычитаемые, а затем вычесть их общую сумму из уменьшаемого.
1. Сложим вычитаемые числа: 16 и 24. Их удобно сложить устно, так как $6 + 4 = 10$, а $10 + 20 = 30$. Вместе получаем $16 + 24 = 40$.
2. Теперь вычтем полученную сумму 40 из 72: $72 - 40 = 32$.
Полное решение выглядит так: $72 \text{ дм}² - 16 \text{ дм}² - 24 \text{ дм}² = 72 \text{ дм}² - (16 \text{ дм}² + 24 \text{ дм}²) = 72 \text{ дм}² - 40 \text{ дм}² = 32 \text{ дм}²$.
Ответ: 32 дм²