Номер 13, страница 45, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

13* Найди закономерность и продолжи ряд на 4 числа:

2, 7, 4, 14, 6, 21 ...

Для нахождения закономерности в ряду 2, 7, 4, 14, 6, 21, ... необходимо рассмотреть его как две чередующиеся последовательности.

Первая последовательность состоит из чисел, находящихся на нечетных позициях: 2, 4, 6, ...
Это арифметическая прогрессия, в которой каждый следующий член на 2 больше предыдущего. Правило для этой последовательности: $a_{n+1} = a_n + 2$.

Вторая последовательность состоит из чисел, находящихся на четных позициях: 7, 14, 21, ...
Это также арифметическая прогрессия, в которой каждый следующий член на 7 больше предыдущего. Это последовательность чисел, кратных 7. Правило для этой последовательности: $b_{n+1} = b_n + 7$ или $b_n = 7 \times n$.

Чтобы продолжить ряд на 4 числа, будем поочередно находить следующие члены каждой из последовательностей.

Исходный ряд заканчивается числом 21, которое стоит на шестом (четном) месте. Следовательно, следующее число будет на седьмом (нечетном) месте и будет относиться к первой последовательности.

1. Находим седьмое число ряда (следующее после 6 в первой последовательности):
$6 + 2 = 8$.

2. Находим восьмое число ряда (следующее после 21 во второй последовательности):
$21 + 7 = 28$.

3. Находим девятое число ряда (следующее после 8 в первой последовательности):
$8 + 2 = 10$.

4. Находим десятое число ряда (следующее после 28 во второй последовательности):
$28 + 7 = 35$.

Таким образом, продолженный ряд выглядит так: 2, 7, 4, 14, 6, 21, 8, 28, 10, 35, ...

Ответ: 8, 28, 10, 35.