Номер 10, страница 65, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

10 Подбери значение буквы, при котором равенство будет верным.

Имеются ли другие варианты?

$a \cdot 1 = 21$

$0 \cdot b = 0$

$1 \cdot c = c$

$d \cdot 0 = d$

$a \cdot 1 = 21$.

В этом уравнении нужно найти значение буквы $a$. Согласно свойству умножения, любое число, умноженное на 1, равно самому себе ($a \cdot 1 = a$). Поэтому, чтобы равенство было верным, $a$ должно быть равно 21. Подставим это значение в уравнение: $21 \cdot 1 = 21$. Равенство верное. Если взять любое другое значение для $a$, то произведение не будет равно 21. Следовательно, существует только один вариант решения.
Ответ: $a = 21$. Других вариантов нет.

$0 \cdot b = 0$.

В данном случае мы используем свойство умножения на ноль: произведение любого числа и нуля всегда равно нулю. Это означает, что какое бы число мы ни подставили вместо буквы $b$, результат всегда будет 0. Например, если $b = 7$, то $0 \cdot 7 = 0$. Если $b = 150$, то $0 \cdot 150 = 0$. Таким образом, это равенство верно для любого числа $b$.
Ответ: $b$ может быть любым числом. Существует бесконечно много вариантов.

$1 \cdot c = c$.

Это равенство демонстрирует свойство умножения на единицу. Любое число, умноженное на 1, равно самому себе. Это тождество, которое верно для абсолютно любого значения $c$. Например, если $c = 10$, то $1 \cdot 10 = 10$. Если $c = -5$, то $1 \cdot (-5) = -5$. Таким образом, для $c$ существует бесконечное множество решений.
Ответ: $c$ может быть любым числом. Существует бесконечно много вариантов.

$d \cdot 0 = d$.

Левая часть равенства, $d \cdot 0$, согласно свойству умножения на ноль, всегда равна 0, независимо от значения $d$. Таким образом, равенство можно переписать в виде $0 = d$. Это означает, что для выполнения равенства, $d$ должно быть равно 0. Проверим, подставив $d=0$ в исходное уравнение: $0 \cdot 0 = 0$, что верно ($0=0$). Если мы подставим любое другое число, например $d=3$, получим $3 \cdot 0 = 3$, или $0=3$, что неверно. Значит, есть только одно решение.
Ответ: $d = 0$. Других вариантов нет.