Номер 9, страница 65, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

9 Выполни действия:

$9 \text{ м } 2 \text{ см } - 46 \text{ дм}$

$30 \text{ дм}^2 + 2 \text{ м}^2 4 \text{ дм}^2$

$5 \text{ дм}^2 6 \text{ см}^2 - 48 \text{ см}^2$

9 м 2 см – 46 дм
Для выполнения вычитания необходимо привести все величины к одной единице измерения. Удобнее всего перевести всё в сантиметры (см), так как это наименьшая единица в данном выражении.
Вспомним соотношения единиц длины:
1 м = 100 см
1 дм = 10 см
Переведем 9 м 2 см в сантиметры:
$9 \text{ м } 2 \text{ см } = 9 \times 100 \text{ см } + 2 \text{ см } = 900 \text{ см } + 2 \text{ см } = 902 \text{ см }$.
Переведем 46 дм в сантиметры:
$46 \text{ дм } = 46 \times 10 \text{ см } = 460 \text{ см }$.
Теперь выполним вычитание:
$902 \text{ см } - 460 \text{ см } = 442 \text{ см }$.
Для удобства можно перевести результат обратно в метры, дециметры и сантиметры:
$442 \text{ см } = 400 \text{ см } + 40 \text{ см } + 2 \text{ см } = 4 \text{ м } 4 \text{ дм } 2 \text{ см }$.
Ответ: 442 см или 4 м 4 дм 2 см.

30 дм² + 2 м² 4 дм²
Для сложения приведем все величины к одной единице измерения. Переведем всё в квадратные дециметры (дм²).
Вспомним соотношения единиц площади:
1 м² = 100 дм²
Переведем 2 м² 4 дм² в квадратные дециметры:
$2 \text{ м}² 4 \text{ дм}² = 2 \times 100 \text{ дм}² + 4 \text{ дм}² = 200 \text{ дм}² + 4 \text{ дм}² = 204 \text{ дм}²$.
Теперь выполним сложение:
$30 \text{ дм}² + 204 \text{ дм}² = 234 \text{ дм}²$.
Переведем результат обратно в квадратные метры и квадратные дециметры:
$234 \text{ дм}² = 200 \text{ дм}² + 34 \text{ дм}² = 2 \text{ м}² 34 \text{ дм}²$.
Ответ: 234 дм² или 2 м² 34 дм².

5 дм² 6 см² – 48 см²
Для вычитания приведем все величины к наименьшей единице измерения — квадратным сантиметрам (см²).
Вспомним соотношения единиц площади:
1 дм² = 100 см²
Переведем 5 дм² 6 см² в квадратные сантиметры:
$5 \text{ дм}² 6 \text{ см}² = 5 \times 100 \text{ см}² + 6 \text{ см}² = 500 \text{ см}² + 6 \text{ см}² = 506 \text{ см}²$.
Теперь выполним вычитание:
$506 \text{ см}² - 48 \text{ см}² = 458 \text{ см}²$.
Переведем результат обратно в квадратные дециметры и квадратные сантиметры:
$458 \text{ см}² = 400 \text{ см}² + 58 \text{ см}² = 4 \text{ дм}² 58 \text{ см}²$.
Ответ: 458 см² или 4 дм² 58 см².