Номер 3, страница 65, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

3 а) Какое произведение в таблице умножения самое большое, самое маленькое?

б) Что интересного в числах, которые расположены на розовой диагонали?

в) Как изменяются числа в таблице, если идти по пятому столбцу сверху вниз? А по восьмой строке слева направо?

г) С помощью таблицы умножения сосчитай:

$7 \cdot 9$ $3 \cdot 5$ $7 \cdot 4$ $6 \cdot 8$ $4 \cdot 6$ $8 \cdot 8$

а) В стандартной таблице умножения, которую также называют таблицей Пифагора, обычно представлены произведения чисел от 1 до 10. Самое большое произведение получается при умножении самых больших чисел, а самое маленькое — при умножении самых маленьких.
Самое большое произведение в таблице — это результат умножения $10 \times 10 = 100$.
Самое маленькое произведение — это результат умножения $1 \times 1 = 1$.
Ответ: самое большое произведение — 100, самое маленькое — 1.

б) Розовая диагональ в таблице умножения, скорее всего, является главной диагональю, идущей из левого верхнего угла в правый нижний. На этой диагонали расположены числа, полученные умножением числа на само себя.
Это числа: $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36$, $49$, $64$, $81$, $100$.
Интересно то, что все эти числа являются квадратами натуральных чисел (от 1 до 10). Например, $16 = 4 \times 4$, $49 = 7 \times 7$. Такие числа называются точными квадратами.
Ответ: на диагонали расположены квадраты чисел ($1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100$).

в) При движении по таблице умножения вдоль столбца или строки числа изменяются на постоянную величину, равную номеру этого столбца или строки.
Если идти по пятому столбцу сверху вниз, то каждое следующее число будет на 5 больше предыдущего. Это происходит потому, что мы последовательно умножаем на 5 числа 1, 2, 3 и так далее: $1 \cdot 5 = 5$, $2 \cdot 5 = 10$, $3 \cdot 5 = 15$ и т.д.
Аналогично, если идти по восьмой строке слева направо, то каждое следующее число будет на 8 больше предыдущего, так как мы умножаем 8 на числа 1, 2, 3 и так далее: $8 \cdot 1 = 8$, $8 \cdot 2 = 16$, $8 \cdot 3 = 24$ и т.д.
Ответ: при движении по пятому столбцу сверху вниз числа увеличиваются на 5; при движении по восьмой строке слева направо числа увеличиваются на 8.

г) Для вычисления произведений с помощью таблицы умножения нужно найти первый множитель в крайнем левом столбце, а второй множитель — в верхней строке. На пересечении найденной строки и столбца будет находиться результат их умножения.
$7 \cdot 9 = 63$
$3 \cdot 5 = 15$
$7 \cdot 4 = 28$
$6 \cdot 8 = 48$
$4 \cdot 6 = 24$
$8 \cdot 8 = 64$
Ответ: 63, 15, 28, 48, 24, 64.