Номер 12, страница 63, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

12 Нарисуй два квадрата так, чтобы их пересечением (общей частью) был треугольник.

Чтобы пересечением (общей частью) двух квадратов был треугольник, их нужно расположить друг относительно друга специальным образом. Существует несколько способов это сделать. Ниже приведено подробное описание одного из самых наглядных методов.

Пошаговое построение:

1. Сначала нарисуем первый квадрат (назовем его Квадрат 1). Для удобства расположим его стороны горизонтально и вертикально. На иллюстрации ниже он показан синим цветом.
2. Теперь возьмем второй квадрат (Квадрат 2, красный на рисунке) и мысленно повернем его на 45 градусов, чтобы он принял форму ромба.
3. Расположим повернутый Квадрат 2 так, чтобы одна из его вершин (назовем ее V) коснулась точно середины одной из сторон Квадрата 1 (в нашем случае — верхней стороны).
4. При таком расположении две стороны Квадрата 2, которые образуют вершину V, будут направлены внутрь Квадрата 1.
5. Одна из этих сторон пересечет левую сторону Квадрата 1 в точке P_L.
6. Другая сторона пересечет правую сторону Квадрата 1 в точке P_R.

В результате этих действий общая область, которая принадлежит одновременно обоим квадратам, и будет искомым треугольником. Вершинами этого треугольника являются точка касания V и две точки пересечения P_L и P_R.

На рисунке синий квадрат — это Квадрат 1, а красный — Квадрат 2. Их пересечение выделено насыщенным фиолетовым цветом и представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник V P_L P_R.

Ответ: Необходимо нарисовать два квадрата так, чтобы одна из вершин второго (повернутого на 45 градусов) квадрата лежала на середине стороны первого квадрата. В этом случае их пересечением будет треугольник.