Номер 11, страница 63, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

11 Найди пропущенные цифры и сделай проверку:

$\begin{array}{crrr} & 7 & 3 & \Box \\+ & 2 & \Box & 6 \\\hline & \Box & 7 & 5 \\\end{array}$

$\begin{array}{crrr} & \Box & 2 & 4 \\- & 1 & \Box & 6 \\\hline & 3 & 5 & \Box \\\end{array}$

$\begin{array}{crrr} & 8 & 6 & \Box \\- & 4 & \Box & 3 \\\hline & \Box & 9 & 7 \\\end{array}$

$\begin{array}{crrr} & \Box & 1 & 7 \\+ & 4 & \Box & 6 \\\hline & 5 & 8 & \Box \\\end{array}$

Первый пример

Имеем пример на сложение: $73\Box + 2\Box6 = \Box75$. Найдем пропущенные цифры, двигаясь справа налево.

1. Единицы: $\Box + 6$ дает 5 в разряде единиц. Это значит, что сумма равна 15. Следовательно, пропущенная цифра: $15 - 6 = 9$. Записываем 9 и переносим 1 в разряд десятков.

2. Десятки: $3 + \Box$ и 1 из переноса дают 7. Получаем: $1 + 3 + \Box = 7$. Отсюда $4 + \Box = 7$, и пропущенная цифра равна $7 - 4 = 3$.

3. Сотни: $7 + 2 = \Box$. Переноса из десятков не было. $7 + 2 = 9$. Пропущенная цифра – 9.

Восстановленный пример: $739 + 236 = 975$.

Проверка: Вычтем из суммы одно из слагаемых: $975 - 236$.
Единицы: $5 - 6$. Занимаем 1 десяток: $15 - 6 = 9$.
Десятки: В десятках осталось $7-1=6$. $6 - 3 = 3$.
Сотни: $9 - 2 = 7$.
Получилось 739. Все верно.

Ответ: $739 + 236 = 975$.

Второй пример

Имеем пример на вычитание: $\Box24 - 1\Box6 = 35\Box$. Найдем пропущенные цифры, двигаясь справа налево.

1. Единицы: $4 - 6 = \Box$. Так как 4 меньше 6, занимаем 1 десяток. Получаем $14 - 6 = 8$. Пропущенная цифра в разности – 8.

2. Десятки: $2 - \Box = 5$. Мы заняли 1 десяток, поэтому в уменьшаемом осталось $2 - 1 = 1$. $1 - \Box$ должно дать 5. Это невозможно, значит, занимаем 1 сотню. Получаем $10 + 1 = 11$. $11 - \Box = 5$. Отсюда пропущенная цифра в вычитаемом равна $11 - 5 = 6$.

3. Сотни: $\Box - 1 = 3$. Мы заняли 1 сотню, поэтому чтобы найти цифру в уменьшаемом, нужно сложить все обратно: $3 + 1 + 1 (заем) = 5$. Пропущенная цифра в уменьшаемом – 5.

Восстановленный пример: $524 - 166 = 358$.

Проверка: Сложим разность и вычитаемое: $358 + 166$.
Единицы: $8 + 6 = 14$. Пишем 4, 1 в уме.
Десятки: $5 + 6 + 1 (\text{в уме}) = 12$. Пишем 2, 1 в уме.
Сотни: $3 + 1 + 1 (\text{в уме}) = 5$.
Получилось 524. Все верно.

Ответ: $524 - 166 = 358$.

Третий пример

Имеем пример на вычитание: $86\Box - 4\Box3 = \Box97$. Найдем пропущенные цифры, двигаясь справа налево.

1. Единицы: $\Box - 3 = 7$. Это возможно, только если мы занимаем 1 десяток. Тогда $\Box$ должно быть 0, а вычисление $10 - 3 = 7$. Пропущенная цифра в уменьшаемом – 0.

2. Десятки: $6 - \Box = 9$. Мы заняли 1 десяток, поэтому в уменьшаемом осталось $6 - 1 = 5$. $5 - \Box$ должно дать 9. Это невозможно, значит, занимаем 1 сотню. Получаем $10 + 5 = 15$. $15 - \Box = 9$. Отсюда пропущенная цифра в вычитаемом равна $15 - 9 = 6$.

3. Сотни: $8 - 4 = \Box$. Мы заняли 1 сотню, поэтому в уменьшаемом осталось $8 - 1 = 7$. $7 - 4 = 3$. Пропущенная цифра в разности – 3.

Восстановленный пример: $860 - 463 = 397$.

Проверка: Сложим разность и вычитаемое: $397 + 463$.
Единицы: $7 + 3 = 10$. Пишем 0, 1 в уме.
Десятки: $9 + 6 + 1 (\text{в уме}) = 16$. Пишем 6, 1 в уме.
Сотни: $3 + 4 + 1 (\text{в уме}) = 8$.
Получилось 860. Все верно.

Ответ: $860 - 463 = 397$.

Четвертый пример

Имеем пример на сложение: $\Box17 + 4\Box6 = 58\Box$. Найдем пропущенные цифры, двигаясь справа налево.

1. Единицы: $7 + 6 = \Box$. $7 + 6 = 13$. Записываем 3 в разряде единиц суммы и переносим 1 в разряд десятков. Пропущенная цифра – 3.

2. Десятки: $1 + \Box$ и 1 из переноса дают 8. Получаем: $1 + 1 + \Box = 8$. Отсюда $2 + \Box = 8$, и пропущенная цифра равна $8 - 2 = 6$.

3. Сотни: $\Box + 4 = 5$. Переноса из десятков не было. $\Box + 4 = 5$. Пропущенная цифра – 1.

Восстановленный пример: $117 + 466 = 583$.

Проверка: Вычтем из суммы одно из слагаемых: $583 - 466$.
Единицы: $3 - 6$. Занимаем 1 у десятков: $13 - 6 = 7$.
Десятки: В десятках осталось $8-1=7$. $7 - 6 = 1$.
Сотни: $5 - 4 = 1$.
Получилось 117. Все верно.

Ответ: $117 + 466 = 583$.