Номер 1, страница 71, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 а) Объясни по рисунку смысл равенства. Что обозначает первый множитель, второй множитель?

$2 \cdot 4 = 8$

б) Что получится, если 8 орехов разделить на 4 равные части? Найди ответ. (Знак «:» обозначает операцию деления.)

$8 : 4 = ?$

в) Сравни полученные равенства и рисунки. Что ты замечаешь? Запиши по схеме два равенства в тетради.

$: 4$

8 $\leftrightarrow$ 2

$\cdot 4$

$\square : \square = \square \iff \square \cdot \square = \square$

(Знак $\iff$ можно прочитать: «это означает».)

а) Равенство $2 \cdot 4 = 8$ объясняется рисунком следующим образом: на рисунке изображены 4 группы (овалы), в каждой из которых находится по 2 ореха. Умножение $2 \cdot 4$ означает, что мы берем по 2 ореха 4 раза. В результате мы получаем общее количество орехов, которое равно 8.

Первый множитель, число $2$, обозначает количество орехов в каждой отдельной группе.

Второй множитель, число $4$, обозначает количество таких одинаковых групп.

Ответ: Равенство $2 \cdot 4 = 8$ означает, что если взять 4 группы по 2 ореха в каждой, то всего получится 8 орехов. Первый множитель ($2$) — это количество орехов в одной группе, а второй множитель ($4$) — это количество групп.

б) Если 8 орехов разделить на 4 равные части, это значит, что нужно распределить все 8 орехов по 4 группам так, чтобы в каждой было одинаковое количество. На рисунке мы видим, что 8 орехов уже разложены в 4 группы, и в каждой из них находится по 2 ореха. Следовательно, результатом деления 8 на 4 будет 2.

Математически это записывается так: $8 : 4 = 2$.

Ответ: Получится 2 ореха.

в) При сравнении полученных равенств ($2 \cdot 4 = 8$ и $8 : 4 = 2$) и рисунков можно заметить, что они описывают одну и ту же ситуацию с помощью одних и тех же чисел: 2, 4 и 8. Это показывает, что умножение и деление являются взаимообратными операциями. Зная произведение двух чисел и один из множителей, можно найти второй множитель с помощью деления. Например, зная, что произведение равно 8, а один из множителей 4, мы можем найти второй множитель, разделив 8 на 4, и получим 2.

Запись по схеме будет выглядеть так:

$8 : 4 = 2 \Leftrightarrow 2 \cdot 4 = 8$

Ответ: $8 : 4 = 2 \Leftrightarrow 2 \cdot 4 = 8$.