Номер 2, страница 71, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2. Как связаны между собой операции умножения и деления?

Запиши по схеме равенства в тетради. Сделай вывод.

$a : b = \Box \leftrightarrow \Box \cdot \Box = \Box$

Запиши по схеме равенства в тетради.

Операции умножения и деления являются взаимно обратными. Схема наглядно показывает эту связь: если число $a$ разделить на число $b$, получится некоторый результат. Если этот результат затем умножить на $b$, мы снова получим исходное число $a$.

Обозначим результат деления (частное) буквой $c$. Тогда равенство $a : b = ?$ можно записать как $a : b = c$. Связанное с ним равенство умножения, которое показано обратной стрелкой на схеме, будет $c \cdot b = a$.

Таким образом, мы можем заполнить пропуски в выражении из задания. Знак $\Leftrightarrow$ читается как "тогда и только тогда" и показывает, что одно равенство верно, если верно и другое.

Ответ: $a : b = c \Leftrightarrow c \cdot b = a$ (где $c$ — это частное, результат деления $a$ на $b$).

Сделай вывод.

Умножение и деление — это взаимно обратные математические операции. Это означает, что одно действие является проверкой для другого.

Чтобы проверить, правильно ли выполнено деление, нужно частное (результат деления) умножить на делитель. Если в результате получится делимое (число, которое делили), то вычисление было верным.

Например, если $20 : 5 = 4$, то для проверки мы умножаем частное $4$ на делитель $5$ и получаем $4 \cdot 5 = 20$. Так как мы получили исходное делимое $20$, деление выполнено правильно.

Ответ: Деление — это операция, обратная умножению. Правильность деления проверяется умножением: частное нужно умножить на делитель, чтобы получить делимое.