Номер 1, страница 74, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 а) Прочитай записи и объясни их смысл:

$a \uparrow + b = c \uparrow$ $a \uparrow - b = c \uparrow$ $a - b \uparrow = c \downarrow$ $a \uparrow \cdot b = c \uparrow$

б) Допиши равенства:

$a + b \downarrow = ...$ $a \downarrow - b = ...$ $a - b \downarrow = ...$ $a \cdot b \downarrow = ...$

а)

В данных записях стрелка вверх ($ \uparrow $) обозначает увеличение значения переменной, а стрелка вниз ($ \downarrow $) — его уменьшение. Равенства показывают, как изменяется результат ($c$) арифметической операции при изменении одного из её компонентов ($a$ или $b$), в то время как другой компонент остаётся неизменным.

$a \uparrow + b = c \uparrow$: Если одно слагаемое ($a$) увеличивается, а второе ($b$) не меняется, то сумма ($c$) увеличивается.
$a \uparrow - b = c \uparrow$: Если уменьшаемое ($a$) увеличивается, а вычитаемое ($b$) не меняется, то разность ($c$) увеличивается.
$a - b \uparrow = c \downarrow$: Если вычитаемое ($b$) увеличивается, а уменьшаемое ($a$) не меняется, то разность ($c$) уменьшается.
$a \uparrow \cdot b = c \uparrow$: Если один из множителей ($a$) увеличивается, а второй ($b$) не меняется (и является положительным), то произведение ($c$) увеличивается.

Ответ: Смысл записей в том, чтобы показать зависимость результата арифметической операции от изменения одного из её компонентов. Стрелка вверх ($ \uparrow $) означает увеличение, а стрелка вниз ($ \downarrow $) — уменьшение.

б)

Дополним равенства, основываясь на тех же принципах зависимости между компонентами и результатом:

$a + b \downarrow = c \downarrow$
Если одно слагаемое ($b$) уменьшается, а второе ($a$) остаётся постоянным, то их сумма ($c$) тоже уменьшается.

$a \downarrow - b = c \downarrow$
Если уменьшаемое ($a$) уменьшается, а вычитаемое ($b$) остаётся постоянным, то разность ($c$) тоже уменьшается.

$a - b \downarrow = c \uparrow$
Если вычитаемое ($b$) уменьшается, а уменьшаемое ($a$) остаётся постоянным, то разность ($c$) увеличивается, так как вычитается меньшее число.

$a \cdot b \downarrow = c \downarrow$
Если один из множителей ($b$) уменьшается, а второй ($a$) остаётся постоянным (и положительным), то их произведение ($c$) тоже уменьшается.

Ответ: $a + b \downarrow = c \downarrow$; $a \downarrow - b = c \downarrow$; $a - b \downarrow = c \uparrow$; $a \cdot b \downarrow = c \downarrow$.