Номер 8, страница 75, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

8 Составь выражения к задачам, используя действие умножения, и вычисли:

а) Аня купила 2 набора открыток по 8 штук в каждом. Из них 7 открыток она подарила на праздник подругам. Сколько открыток у неё осталось?

$2 \times 8 - 7$

б) У Миши было 50 р. Он купил 4 одинаковых тетради по цене 7 р. Сколько денег осталось у Миши?

$50 - 4 \times 7$

Почему в выражениях сначала выполняют умножение, а потом сложение и вычитание?

а)

Для того чтобы узнать, сколько открыток осталось у Ани, нужно сначала вычислить, сколько всего открыток она купила. Аня купила 2 набора по 8 открыток, значит, общее количество открыток находится умножением: $2 \times 8$.

Затем из общего количества нужно вычесть те 7 открыток, которые она подарила. Таким образом, мы получаем следующее выражение:

$2 \times 8 - 7$

Теперь вычислим его значение, соблюдая порядок действий (сначала умножение, потом вычитание):

1. Находим общее количество открыток: $2 \times 8 = 16$ (открыток).

2. Находим, сколько открыток осталось: $16 - 7 = 9$ (открыток).

Ответ: 9 открыток.

б)

Чтобы найти, сколько денег осталось у Миши, сначала нужно посчитать, сколько денег он потратил. Он купил 4 тетради по 7 рублей каждая, значит, общая стоимость покупки находится умножением: $4 \times 7$.

Затем из суммы, которая была у Миши (50 рублей), нужно вычесть стоимость покупки. Получаем выражение:

$50 - 4 \times 7$

Вычислим его значение, выполняя сначала умножение, а затем вычитание:

1. Находим стоимость всех тетрадей: $4 \times 7 = 28$ (рублей).

2. Находим, сколько денег осталось: $50 - 28 = 22$ (рубля).

Ответ: 22 рубля.

Почему в выражениях сначала выполняют умножение, а потом сложение и вычитание?

В математике существует строгое правило, которое называется "порядок выполнения действий". Согласно этому правилу, действия делятся на "сильные" (умножение и деление) и "слабые" (сложение и вычитание). Сначала всегда выполняются "сильные" действия, а затем "слабые" в порядке их следования слева направо.

Это правило было принято для того, чтобы все люди, решая одно и то же выражение, получали одинаковый результат. Без этого правила возникла бы путаница.

Умножение по своей сути является сокращенной формой многократного сложения. Например, в задаче "б" покупка четырех тетрадей по 7 рублей ($4 \times 7$) — это то же самое, что сложить цену четырех тетрадей: $7 + 7 + 7 + 7$. В выражении $50 - 4 \times 7$ мы сначала должны посчитать общую стоимость группы одинаковых предметов (тетрадей), а уже потом вычесть эту общую стоимость из начальной суммы денег. Если бы мы сначала выполнили вычитание, то нарушили бы логику задачи и получили бы неверный ответ.

Ответ: Это общепринятое математическое правило (порядок действий), которое обеспечивает получение единственно верного ответа при решении любого выражения. Умножение и деление являются действиями более высокого порядка, чем сложение и вычитание, поэтому они выполняются в первую очередь.