Номер 2, страница 76, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Прочитай равенства разными способами и объясни их смысл.

Составь соответствующие примеры на умножение.

$28 : 4 = 7$

$45 : 5 = 9$

$56 : 7 = 8$

$28 : 4 = 7$

Разные способы прочтения равенства:
1. Двадцать восемь разделить на четыре равно семь.
2. Частное чисел двадцати восьми и четырёх равно семи.
3. Если число 28 уменьшить в 4 раза, получится 7.

Объяснение смысла:
Это равенство показывает результат деления. В математике у деления есть два основных смысла:
- Деление на равные части: Если взять 28 предметов (например, карандашей) и раздать их поровну 4 ученикам, то каждый ученик получит по 7 карандашей.
- Деление по содержанию: Если взять 28 карандашей и раскладывать их в коробки по 4 карандаша в каждую, то понадобится 7 коробок. То есть, мы узнаём, сколько раз по 4 содержится в числе 28.

Составление примеров на умножение:
Деление является обратным действием к умножению. Чтобы проверить пример на деление, нужно частное умножить на делитель. Если в результате получится делимое, то деление выполнено верно. На основе этого можно составить связанные примеры на умножение.
Если частное (7) умножить на делитель (4), получим делимое (28). Также, по переместительному закону умножения, если множители поменять местами, произведение не изменится.
$7 \cdot 4 = 28$
$4 \cdot 7 = 28$

Ответ: $7 \cdot 4 = 28$; $4 \cdot 7 = 28$.

$45 : 5 = 9$

Разные способы прочтения равенства:
1. Сорок пять разделить на пять равно девять.
2. Частное чисел сорока пяти и пяти равно девяти.
3. Если число 45 уменьшить в 5 раз, получится 9.

Объяснение смысла:
Это равенство показывает результат деления. Смысл можно объяснить на примерах:
- Деление на равные части: Если 45 роз нужно расставить в 5 ваз поровну, то в каждой вазе будет по 9 роз.
- Деление по содержанию: Если есть 45 кг картофеля, и его нужно расфасовать в сетки по 5 кг, то получится 9 сеток. То есть, мы узнаём, сколько раз по 5 содержится в числе 45.

Составление примеров на умножение:
Используя обратную связь между делением и умножением, составляем примеры. Делимое (45) равно произведению частного (9) и делителя (5).
$9 \cdot 5 = 45$
$5 \cdot 9 = 45$

Ответ: $9 \cdot 5 = 45$; $5 \cdot 9 = 45$.

$56 : 7 = 8$

Разные способы прочтения равенства:
1. Пятьдесят шесть разделить на семь равно восемь.
2. Частное чисел пятидесяти шести и семи равно восьми.
3. Если число 56 уменьшить в 7 раз, получится 8.

Объяснение смысла:
Это равенство показывает результат деления. Смысл можно объяснить так:
- Деление на равные части: Если 56 тетрадей раздать 7 ученикам поровну, то каждый ученик получит по 8 тетрадей.
- Деление по содержанию: Если в книге 56 страниц, и ученик читает каждый день по 7 страниц, то он прочитает всю книгу за 8 дней. То есть, мы узнаём, сколько раз по 7 содержится в числе 56.

Составление примеров на умножение:
Аналогично предыдущим примерам, составляем равенства на умножение, зная, что делимое (56) является произведением частного (8) и делителя (7).
$8 \cdot 7 = 56$
$7 \cdot 8 = 56$

Ответ: $8 \cdot 7 = 56$; $7 \cdot 8 = 56$.