Номер 1, страница 76, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Какая операция обратна операции умножения, деления? Как можно найти ответ, не считая?

$14 : 7 \cdot 7$ $32 : 8 \cdot 8$ $7 \cdot 5 : 5$

$6 \cdot 2 : 2$ $5 \cdot 9 : 9$ $4 : 2 \cdot 2$

Операция, обратная операции умножения, – это деление. Операция, обратная операции деления, – это умножение. Эти две операции являются взаимно обратными.

Найти ответ, не считая, можно, если заметить, что в каждом выражении последовательно выполняются два взаимно обратных действия с одним и тем же числом. Если число сначала разделить на какое-то число, а потом умножить на него же, то в результате получится исходное число. Аналогично, если число сначала умножить, а потом разделить на одно и то же число, результат не изменится. Это можно записать в виде общих правил:

$a : b \cdot b = a$

$a \cdot b : b = a$

Таким образом, два таких действия "отменяют" друг друга, и ответом будет число, с которого начиналось выражение.

14 : 7 · 7

В этом выражении число 14 сначала делят на 7, а затем полученный результат умножают на 7. Так как деление и умножение на одно и то же число (7) являются взаимно обратными операциями, в результате мы получим исходное число 14.

Ответ: 14

32 : 8 · 8

Число 32 делят на 8, а потом результат умножают на 8. Деление и умножение на 8 взаимно компенсируют друг друга. Результатом будет исходное число 32.

Ответ: 32

7 · 5 : 5

Число 7 сначала умножают на 5, а затем полученный результат делят на 5. Умножение и деление на одно и то же число (5) являются взаимно обратными действиями. Следовательно, результатом будет исходное число 7.

Ответ: 7

6 · 2 : 2

Число 6 умножают на 2, а потом результат делят на 2. Умножение и деление на 2 — это взаимно обратные операции, поэтому они "отменяют" друг друга. В результате останется исходное число 6.

Ответ: 6

5 · 9 : 9

Число 5 умножают на 9, а затем результат делят на 9. Поскольку умножение и деление на 9 являются взаимно обратными операциями, результатом будет исходное число 5.

Ответ: 5

4 : 2 · 2

Число 4 сначала делят на 2, а потом результат умножают на 2. Деление и умножение на 2 взаимно компенсируют друг друга. В результате останется исходное число 4.

Ответ: 4