Номер 3, страница 76, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

3 а) Закончи предложение. Проверь себя по учебнику (с. 74):

«При увеличении делимого частное ..., а при уменьшении – ...».

«При увеличении делителя частное ..., а при уменьшении – ...».

б) Сравни выражения с помощью знаков >, <, =:

$15 : a \square 18 : a \quad c : 3 \square c : 4$

$24 : b \square 16 : b \quad d : 9 \square d : 5$

а)

Чтобы закончить предложения, проанализируем, как изменяется частное (результат деления) при изменении делимого или делителя.

1. Зависимость частного от делимого. Возьмем пример: $12 : 4 = 3$.

Если мы увеличим делимое (например, до 24), то частное тоже увеличится: $24 : 4 = 6$ ($6 > 3$).

Если мы уменьшим делимое (например, до 8), то частное тоже уменьшится: $8 : 4 = 2$ ($2 < 3$).

Таким образом, частное изменяется прямо пропорционально делимому.

«При увеличении делимого частное увеличивается, а при уменьшении – уменьшается».

2. Зависимость частного от делителя. Возьмем пример: $24 : 4 = 6$.

Если мы увеличим делитель (например, до 8), то частное уменьшится: $24 : 8 = 3$ ($3 < 6$).

Если мы уменьшим делитель (например, до 2), то частное увеличится: $24 : 2 = 12$ ($12 > 6$).

Таким образом, частное изменяется обратно пропорционально делителю.

«При увеличении делителя частное уменьшается, а при уменьшении – увеличивается».

Ответ: «При увеличении делимого частное увеличивается, а при уменьшении – уменьшается». «При увеличении делителя частное уменьшается, а при уменьшении – увеличивается».

б)

Для сравнения выражений воспользуемся правилами, сформулированными в пункте а).

В паре $15 : a$ и $18 : a$ делители одинаковы. Сравниваем делимые: $15 < 18$. Поскольку при увеличении делимого частное увеличивается, то частное от деления меньшего числа будет меньше. Значит, $15 : a < 18 : a$.

В паре $24 : b$ и $16 : b$ делители одинаковы. Сравниваем делимые: $24 > 16$. Поскольку при увеличении делимого частное увеличивается, то частное от деления большего числа будет больше. Значит, $24 : b > 16 : b$.

В паре $c : 3$ и $c : 4$ делимые одинаковы. Сравниваем делители: $3 < 4$. Поскольку при увеличении делителя частное уменьшается, то при делении на меньший делитель частное будет больше. Значит, $c : 3 > c : 4$.

В паре $d : 9$ и $d : 5$ делимые одинаковы. Сравниваем делители: $9 > 5$. Поскольку при увеличении делителя частное уменьшается, то при делении на больший делитель частное будет меньше. Значит, $d : 9 < d : 5$.

Ответ:
$15 : a < 18 : a$
$24 : b > 16 : b$
$c : 3 > c : 4$
$d : 9 < d : 5$