Номер 12, страница 94, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

12 Андрей задумал число, увеличил его на 4, вычел 5, результат умножил на 3 и разделил на 2. В итоге у него получилось 9. Какое число задумал Андрей?

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть x — это число, которое задумал Андрей. Запишем все выполненные им действия последовательно:

1. Он увеличил число на 4, что математически записывается как $x + 4$.

2. Затем он вычел 5, что даёт выражение $(x + 4) - 5$. Упростив, получаем $x - 1$.

3. Полученный результат он умножил на 3: $(x - 1) \cdot 3$.

4. И, наконец, разделил на 2. Итоговое выражение выглядит так: $\frac{(x - 1) \cdot 3}{2}$.

По условию задачи, в итоге получилось число 9. Значит, мы можем составить следующее уравнение:

$\frac{(x - 1) \cdot 3}{2} = 9$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти x.

Сначала умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$(x - 1) \cdot 3 = 9 \cdot 2$

$(x - 1) \cdot 3 = 18$

Далее, разделим обе части уравнения на 3:

$x - 1 = \frac{18}{3}$

$x - 1 = 6$

Чтобы найти x, перенесём 1 в правую часть уравнения с противоположным знаком (или прибавим 1 к обеим частям):

$x = 6 + 1$

$x = 7$

Таким образом, Андрей задумал число 7.

Проверим наше решение. Если Андрей задумал 7, то:

1. Увеличил на 4: $7 + 4 = 11$

2. Вычел 5: $11 - 5 = 6$

3. Умножил на 3: $6 \cdot 3 = 18$

4. Разделил на 2: $18 \div 2 = 9$

Результат совпал с условием, значит, задача решена верно.

Ответ: 7.