Номер 13, страница 16, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

13 а) Определи число сторон и вершин каждого многоугольника. Как называются эти многоугольники?

a, b, c, d, e, f, k, m, n, p

б) Найди многоугольники, все стороны которых равны.

в) Найди многоугольники, у которых есть хотя бы один прямой угол.

а) Определи число сторон и вершин каждого многоугольника. Как называются эти многоугольники?

У любого многоугольника число сторон совпадает с числом вершин. Проанализируем каждую фигуру:

Многоугольник a: имеет 4 стороны и 4 вершины. Это четырехугольник, по форме – ромб.

Многоугольник b: имеет 3 стороны и 3 вершины. Это треугольник (прямоугольный).

Многоугольник c: имеет 4 стороны и 4 вершины. Это четырехугольник (прямоугольник).

Многоугольник d: имеет 5 сторон и 5 вершин. Это пятиугольник.

Многоугольник e: имеет 6 сторон и 6 вершин. Это шестиугольник (невыпуклый).

Многоугольник f: имеет 4 стороны и 4 вершины. Это четырехугольник (квадрат).

Многоугольник k: имеет 3 стороны и 3 вершины. Это треугольник (равносторонний).

Многоугольник m: имеет 4 стороны и 4 вершины. Это четырехугольник (трапеция).

Многоугольник n: имеет 6 сторон и 6 вершин. Это шестиугольник (правильный).

Многоугольник p: имеет 6 сторон и 6 вершин. Это шестиугольник (невыпуклый).

Ответ: а: 4 стороны, 4 вершины, четырехугольник; b: 3 стороны, 3 вершины, треугольник; c: 4 стороны, 4 вершины, четырехугольник; d: 5 сторон, 5 вершин, пятиугольник; e: 6 сторон, 6 вершин, шестиугольник; f: 4 стороны, 4 вершины, четырехугольник; k: 3 стороны, 3 вершины, треугольник; m: 4 стороны, 4 вершины, четырехугольник; n: 6 сторон, 6 вершин, шестиугольник; p: 6 сторон, 6 вершин, шестиугольник.

б) Найди многоугольники, все стороны которых равны.

Рассмотрим все фигуры и выберем те, у которых все стороны имеют одинаковую длину (равносторонние многоугольники).

- Многоугольник a — это ромб, у которого по определению все стороны равны.

- Многоугольник f — это квадрат, являющийся частным случаем ромба, у него все стороны равны.

- Многоугольник k — это равносторонний треугольник, все три его стороны равны.

- Многоугольник n — это правильный шестиугольник, у него все шесть сторон равны.

Ответ: a, f, k, n.

в) Найди многоугольники, у которых есть хотя бы один прямой угол.

Прямой угол равен $90^\circ$. Найдем фигуры, у которых хотя бы один из внутренних углов является прямым.

- Многоугольник b — это прямоугольный треугольник, он имеет один прямой угол.

- Многоугольник c — это прямоугольник, у него все четыре угла прямые.

- Многоугольник f — это квадрат, у него также все четыре угла прямые.

- Многоугольник m — это прямоугольная трапеция, она имеет два прямых угла.

- Многоугольник p — сложная фигура, у которой по построению видны прямые углы (как минимум один).

Ответ: b, c, f, m, p.