Номер 14, страница 16, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

14 * Четыре друга, Ваня, Петя, Сеня и Коля, живут в четырёхэтажном доме на разных этажах. Ваня живёт выше Пети, но ниже Сени, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт каждый из них?

Для решения этой логической задачи необходимо последовательно проанализировать все условия и определить порядок расположения друзей по этажам.

Введем условные обозначения для этажей, на которых живут друзья, используя первые буквы их имен: С (Сеня), В (Ваня), П (Петя), К (Коля).

1. Из условия «Ваня живёт выше Пети» следует, что этаж Вани находится над этажом Пети. Это можно записать в виде неравенства: $В > П$.

2. Из условия «Ваня живёт... но ниже Сени» следует, что этаж Сени находится над этажом Вани: $С > В$.

3. Объединив первые два условия ($С > В$ и $В > П$), мы получаем частичную последовательность расположения друзей по этажам (сверху вниз): Сеня, Ваня, Петя. Запишем это как $С > В > П$.

4. Из условия «а Коля живёт ниже Пети» следует, что этаж Пети находится над этажом Коли: $П > К$.

5. Теперь мы можем объединить все полученные сведения в одну общую последовательность. У нас есть $С > В > П$ и $П > К$. Совместив их, получаем полный порядок расположения всех четырех друзей по этажам от самого верхнего к самому нижнему: $С > В > П > К$.

6. В доме четыре этажа (1, 2, 3, 4). Так как мы получили строгую последовательность расположения всех четырех друзей, мы можем однозначно сопоставить им этажи:

• Самый высокий в последовательности — Сеня, следовательно, он живет на самом высоком, 4-м этаже.
• Следующим идет Ваня, он занимает 3-й этаж.
• Ниже Вани живет Петя, ему достается 2-й этаж.
• Самый нижний в последовательности — Коля, он живет на 1-м этаже.

Проверим: Ваня (3-й этаж) живет выше Пети (2-й этаж), но ниже Сени (4-й этаж). Коля (1-й этаж) живет ниже Пети (2-й этаж). Все условия задачи выполнены.

Ответ: Сеня живет на 4-м этаже, Ваня — на 3-м, Петя — на 2-м, а Коля — на 1-м.