Номер 12, страница 16, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

12 Начерти треугольник так, чтобы два угла у него были острыми, а третий – тупой. Проверь правильность построения с помощью угольника.

Чтобы начертить треугольник, у которого два угла острые, а третий — тупой, нужно выполнить следующие действия. Такой треугольник называется тупоугольным.

Построение

1. Начертите отрезок AB — это будет первая сторона треугольника.

2. Из точки A проведите луч так, чтобы он образовывал с отрезком AB тупой угол. Тупой угол — это угол, который больше прямого, то есть $ > 90^\circ$.

3. Из точки B проведите луч так, чтобы он образовывал с отрезком AB острый угол (угол меньше прямого, $ < 90^\circ$) и пересекал первый луч.

4. Точку пересечения лучей назовите C. Треугольник ABC построен.

По построению угол $\angle A$ в получившемся треугольнике тупой. Углы $\angle B$ и $\angle C$ будут острыми, так как сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$, и если один угол больше $90^\circ$, то на сумму двух других остаётся меньше $90^\circ$.

Проверка правильности построения с помощью угольника

1. Возьмите чертёжный угольник, у которого один из углов прямой ($90^\circ$).

2. Чтобы проверить тупой угол $\angle A$, приложите угольник вершиной прямого угла к точке A, а одну из его сторон — к стороне AB. Вторая сторона треугольника, AC, окажется снаружи прямого угла угольника. Это значит, что $\angle A > 90^\circ$, то есть он тупой.

3. Чтобы проверить острый угол $\angle B$, приложите угольник вершиной к точке B, а одной стороной — к стороне BA. Вторая сторона треугольника, BC, окажется внутри прямого угла угольника. Это значит, что $\angle B < 90^\circ$, то есть он острый.

4. Таким же образом проверьте угол $\angle C$. Он также окажется острым.

Ответ: Построен треугольник, у которого один угол тупой (больше $90^\circ$), а два других угла — острые (меньше $90^\circ$). Правильность построения подтверждена с помощью угольника: при проверке тупой угол оказался больше прямого угла угольника, а острые углы — меньше.