Номер 11, страница 16, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

11 Настя задумала число, вычла из него 9, результат разделила на 7, потом умножила на 4 и получила 12. Отгадай, какое число задумала Настя.

11)

Чтобы найти число, которое задумала Настя, можно решить задачу двумя способами: выполняя действия в обратном порядке или составив уравнение.

Способ 1: Решение с конца (арифметический)

Этот способ заключается в том, чтобы начать с конечного результата и выполнить все действия в обратном порядке, используя обратные математические операции.

1. Последним действием было умножение на 4, которое дало результат 12. Чтобы найти число до этого действия, выполним обратную операцию — деление: $12 \div 4 = 3$.

2. Перед этим результат разделили на 7. Чтобы узнать, каким было число до деления, выполним обратную операцию — умножение: $3 \times 7 = 21$.

3. В самом начале из задуманного числа вычли 9. Чтобы найти исходное число, выполним обратную операцию — сложение: $21 + 9 = 30$.

Таким образом, задуманное число — 30.

Способ 2: Составление уравнения (алгебраический)

Обозначим задуманное число переменной $x$. Теперь запишем все действия, которые совершила Настя, в виде математического выражения:

1. Вычла из числа 9: $x - 9$.

2. Результат разделила на 7: $(x - 9) \div 7$.

3. Затем умножила на 4 и получила 12. Составим уравнение:

$\frac{(x - 9)}{7} \times 4 = 12$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$.

Сначала разделим обе части уравнения на 4:

$\frac{x - 9}{7} = 12 \div 4$

$\frac{x - 9}{7} = 3$

Далее, умножим обе части уравнения на 7:

$x - 9 = 3 \times 7$

$x - 9 = 21$

Наконец, прибавим 9 к обеим частям уравнения, чтобы найти $x$:

$x = 21 + 9$

$x = 30$

Проверка:

Подставим найденное число 30 в последовательность действий из условия задачи:

$30 - 9 = 21$

$21 \div 7 = 3$

$3 \times 4 = 12$

Полученный результат (12) совпадает с результатом в условии задачи, значит, число найдено верно.

Ответ: 30