Номер 6, страница 24, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

6 Составь программу действий.

$a \cdot (b \cdot c - d) : k + m \cdot t$

$a \cdot b - c : d \cdot (k + m : t)$

$a \cdot (b \cdot c - d) : k + m \cdot t$

Чтобы составить программу действий для этого выражения, необходимо следовать общепринятым правилам порядка выполнения арифметических операций. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (в порядке их следования слева направо), и в последнюю очередь – сложение и вычитание (также слева направо).

Действия в скобках $(b \cdot c - d)$ имеют наивысший приоритет. Внутри них умножение выполняется раньше вычитания.
Первое действие: $b \cdot c$.
Второе действие: из результата первого действия вычитается $d$.

После вычисления выражения в скобках, рассматриваем оставшиеся операции. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.
Третье действие: $a$ умножается на результат, полученный в скобках.
Четвертое действие: результат третьего действия делится на $k$.
Параллельно выполняется еще одно умножение $m \cdot t$, так как оно отделено знаком сложения и имеет высокий приоритет.
Пятое действие: $m \cdot t$.

Сложение — это операция с самым низким приоритетом в данном выражении, поэтому оно выполняется последним.
Шестое действие: к результату четвертого действия прибавляется результат пятого действия.

Ответ: Программа действий:
1. Найти произведение $b$ и $c$.
2. Из результата действия 1 вычесть $d$.
3. Умножить $a$ на результат действия 2.
4. Результат действия 3 разделить на $k$.
5. Найти произведение $m$ и $t$.
6. Сложить результаты действий 4 и 5.

$a \cdot b - c : d \cdot (k + m : t)$

В этом выражении порядок действий также определяется приоритетами операций: сначала действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в конце вычитание.

Начинаем с выражения в скобках $(k + m : t)$. Внутри них деление имеет приоритет над сложением.
Первое действие: $m : t$.
Второе действие: к $k$ прибавляется результат первого действия.

Теперь, когда значение в скобках может быть вычислено, переходим к остальной части выражения. Выполняем оставшиеся операции умножения и деления в порядке их следования слева направо.
Третье действие: $a \cdot b$.
Четвертое действие: $c : d$.
Пятое действие: результат четвертого действия умножается на результат, полученный в скобках (результат второго действия).

Последней выполняется операция вычитания.
Шестое действие: из результата третьего действия вычитается результат пятого действия.

Ответ: Программа действий:
1. Найти частное от деления $m$ на $t$.
2. К $k$ прибавить результат действия 1.
3. Найти произведение $a$ и $b$.
4. Найти частное от деления $c$ на $d$.
5. Умножить результат действия 4 на результат действия 2.
6. Из результата действия 3 вычесть результат действия 5.