Номер 13, страница 22, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

13 Подбери два числа:

а) произведение которых равно 18, а разность 7;

б) частное которых равно 8, а сумма 36.

а) Найдём два числа, произведение которых равно 18, а разность 7. Пусть эти числа $x$ и $y$. Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

$ \begin{cases} x \cdot y = 18 \\ x - y = 7 \end{cases} $

Эту задачу можно решить методом подбора. Сначала выпишем все пары натуральных чисел, произведение которых равно 18:

1 и 18
2 и 9
3 и 6

Теперь для каждой пары найдём разность и сравним её с числом 7:

Для пары 1 и 18: разность $18 - 1 = 17$. Это не 7.

Для пары 2 и 9: разность $9 - 2 = 7$. Это искомая пара чисел.

Для пары 3 и 6: разность $6 - 3 = 3$. Это не 7.

Таким образом, мы нашли числа 9 и 2.

Ответ: 9 и 2.

б) Найдём два числа, частное которых равно 8, а сумма 36. Пусть эти числа $x$ и $y$. Составим систему уравнений:

$ \begin{cases} \frac{x}{y} = 8 \\ x + y = 36 \end{cases} $

Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

$x = 8y$

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

$8y + y = 36$

Сложим слагаемые с $y$:

$9y = 36$

Теперь найдём $y$:

$y = 36 \div 9 = 4$

Зная значение $y$, можем найти $x$:

$x = 8 \cdot y = 8 \cdot 4 = 32$

Итак, мы нашли числа 32 и 4. Проверим их: частное $\frac{32}{4} = 8$, сумма $32 + 4 = 36$. Условия выполняются.

Ответ: 32 и 4.