Номер 1, страница 23, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Прочитай таблицу умножения на 7. Какие ещё равенства можно составить для каждого случая? Почему новыми являются только случаи, выделенные красным цветом?

$7 \cdot 1 = 7$
$7 \cdot 2 = 14$
$7 \cdot 3 = 21$
$7 \cdot 4 = 28$
$7 \cdot 5 = 35$
$7 \cdot 6 = 42$
$7 \cdot 7 = 49$
$7 \cdot 8 = 56$
$7 \cdot 9 = 63$
$7 \cdot 10 = 70$

Таблица умножения:

Верхние множители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Левые множители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Произведения в 7-м столбце:

$1 \cdot 7 = 7$
$2 \cdot 7 = 14$
$3 \cdot 7 = 21$
$4 \cdot 7 = 28$
$5 \cdot 7 = 35$
$6 \cdot 7 = 42$
$7 \cdot 7 = 49$
$8 \cdot 7 = 56$
$9 \cdot 7 = 63$

Произведения в 7-й строке:

$7 \cdot 1 = 7$
$7 \cdot 2 = 14$
$7 \cdot 3 = 21$
$7 \cdot 4 = 28$
$7 \cdot 5 = 35$
$7 \cdot 6 = 42$
$7 \cdot 7 = 49$
$7 \cdot 8 = 56$
$7 \cdot 9 = 63$

Выучи таблицу умножения на 7. Проверь себя, работая в паре.

Какие ещё равенства можно составить для каждого случая?

Для каждого равенства на умножение можно составить еще одно равенство на умножение (используя переместительное свойство) и два равенства на деление.

Для $7 \cdot 1 = 7$ можно составить:

$1 \cdot 7 = 7$

$7 \div 1 = 7$

$7 \div 7 = 1$

Для $7 \cdot 2 = 14$ можно составить:

$2 \cdot 7 = 14$

$14 \div 7 = 2$

$14 \div 2 = 7$

Для $7 \cdot 3 = 21$ можно составить:

$3 \cdot 7 = 21$

$21 \div 7 = 3$

$21 \div 3 = 7$

Для $7 \cdot 4 = 28$ можно составить:

$4 \cdot 7 = 28$

$28 \div 7 = 4$

$28 \div 4 = 7$

Для $7 \cdot 5 = 35$ можно составить:

$5 \cdot 7 = 35$

$35 \div 7 = 5$

$35 \div 5 = 7$

Для $7 \cdot 6 = 42$ можно составить:

$6 \cdot 7 = 42$

$42 \div 7 = 6$

$42 \div 6 = 7$

Для $7 \cdot 7 = 49$ можно составить:

$49 \div 7 = 7$

Для $7 \cdot 8 = 56$ можно составить:

$8 \cdot 7 = 56$

$56 \div 7 = 8$

$56 \div 8 = 7$

Для $7 \cdot 9 = 63$ можно составить:

$9 \cdot 7 = 63$

$63 \div 7 = 9$

$63 \div 9 = 7$

Для $7 \cdot 10 = 70$ можно составить:

$10 \cdot 7 = 70$

$70 \div 7 = 10$

$70 \div 10 = 7$

Ответ: для каждого примера вида $a \cdot b = c$ можно составить связанные с ним равенства: $b \cdot a = c$, $c \div a = b$ и $c \div b = a$.

Почему новыми являются только случаи, выделенные красным цветом?

Новыми являются только случаи, выделенные красным цветом, из-за переместительного свойства умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$).

Все случаи умножения на 7, которые не выделены красным, уже встречались ранее при изучении таблиц умножения на 2, 3, 4, 5 и 6.

• $7 \cdot 2 = 14$ — это то же самое, что и $2 \cdot 7 = 14$ (из таблицы умножения на 2).

• $7 \cdot 3 = 21$ — это то же самое, что и $3 \cdot 7 = 21$ (из таблицы умножения на 3).

• $7 \cdot 4 = 28$ — это то же самое, что и $4 \cdot 7 = 28$ (из таблицы умножения на 4).

• $7 \cdot 5 = 35$ — это то же самое, что и $5 \cdot 7 = 35$ (из таблицы умножения на 5).

• $7 \cdot 6 = 42$ — это то же самое, что и $6 \cdot 7 = 42$ (из таблицы умножения на 6).

Случаи, выделенные красным, являются новыми, потому что они ранее не встречались:

• $7 \cdot 7 = 49$ — первый раз, когда 7 умножается на 7.

• $7 \cdot 8 = 56$ — новый пример, так как таблица умножения на 8 еще не изучалась.

• $7 \cdot 9 = 63$ — новый пример, так как таблица умножения на 9 еще не изучалась.

Ответ: случаи, не выделенные красным цветом, уже известны из ранее изученных таблиц умножения (на 2, 3, 4, 5, 6) благодаря переместительному свойству умножения. Выделенные красным случаи ($7 \cdot 7, 7 \cdot 8, 7 \cdot 9$) являются действительно новыми для изучения, так как умножение на 7, 8 и 9 ранее не рассматривалось в таком виде.