Номер 13, страница 51, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

13 Продолжи ряд на 4 числа, сохраняя закономерность:

а) 0, 1, 0, 2, 0, 3 ...

б) 1, 2, 4, 8 ...

а) В данной последовательности 0, 1, 0, 2, 0, 3, ... можно обнаружить следующую закономерность: члены ряда, стоящие на нечетных позициях (первый, третий, пятый и т.д.), равны нулю. Члены ряда, стоящие на четных позициях (второй, четвертый, шестой и т.д.), представляют собой последовательные натуральные числа, начиная с 1. Последний известный член ряда, 3, стоит на шестой позиции. Чтобы продолжить ряд на 4 числа, необходимо найти 7-й, 8-й, 9-й и 10-й члены: Седьмой член (нечетная позиция) будет равен 0. Восьмой член (четная позиция) будет следующим натуральным числом после 3, то есть 4. Девятый член (нечетная позиция) снова будет равен 0. Десятый член (четная позиция) будет следующим натуральным числом после 4, то есть 5. Таким образом, следующие четыре числа в ряду: 0, 4, 0, 5.
Ответ: 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, 0, 5...

б) Последовательность 1, 2, 4, 8, ... является геометрической прогрессией. Каждый следующий член этой последовательности получается путем умножения предыдущего члена на одно и то же число — 2. Это число называется знаменателем прогрессии ($q=2$). $1 \times 2 = 2$ $2 \times 2 = 4$ $4 \times 2 = 8$ Чтобы продолжить ряд на 4 числа, мы должны последовательно умножить последний известный член на 2: Пятый член: $8 \times 2 = 16$. Шестой член: $16 \times 2 = 32$. Седьмой член: $32 \times 2 = 64$. Восьмой член: $64 \times 2 = 128$. Таким образом, следующие четыре числа в ряду: 16, 32, 64, 128.
Ответ: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128...