Номер 4, страница 52, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

4 Вычисли, используя свойства умножения:

$5 \cdot (6 \cdot 9)$ $(5 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 8)$ $45 \cdot 6$

$(4 \cdot 7) \cdot 5$ $6 \cdot (5 \cdot 5) \cdot 4$ $12 \cdot 25$

5 ⋅ (6 ⋅ 9)

Для вычисления этого выражения используем сочетательное свойство умножения, которое гласит, что порядок группировки множителей не влияет на результат: $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$. Мы можем перегруппировать множители так, чтобы вычисление стало проще.

$5 \cdot (6 \cdot 9) = (5 \cdot 6) \cdot 9 = 30 \cdot 9 = 270$

Ответ: 270

(4 ⋅ 7) ⋅ 5

Здесь удобно применить переместительное свойство ($a \cdot b = b \cdot a$) и сочетательное свойство. Переместим множители так, чтобы сгруппировать 4 и 5, поскольку их произведение — круглое число.

$(4 \cdot 7) \cdot 5 = 7 \cdot (4 \cdot 5) = 7 \cdot 20 = 140$

Ответ: 140

(5 ⋅ 3) ⋅ (3 ⋅ 8)

Используя сочетательное свойство, мы можем убрать скобки: $5 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 8$. Затем, используя переместительное свойство, сгруппируем множители для удобства: 5 с 8 и 3 с 3.

$(5 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 8) = (5 \cdot 8) \cdot (3 \cdot 3) = 40 \cdot 9 = 360$

Ответ: 360

6 ⋅ (5 ⋅ 5) ⋅ 4

Сначала вычислим произведение в скобках: $5 \cdot 5 = 25$. Затем, используя переместительное и сочетательное свойства, сгруппируем 25 и 4, так как их произведение равно 100.

$6 \cdot (5 \cdot 5) \cdot 4 = 6 \cdot 25 \cdot 4 = 6 \cdot (25 \cdot 4) = 6 \cdot 100 = 600$

Ответ: 600

45 ⋅ 6

Для упрощения вычисления можно использовать распределительное свойство умножения относительно сложения: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$. Представим 45 как сумму $40 + 5$.

$45 \cdot 6 = (40 + 5) \cdot 6 = 40 \cdot 6 + 5 \cdot 6 = 240 + 30 = 270$

Другой способ — представить 45 как произведение ($45 = 9 \cdot 5$) и применить сочетательное свойство.

$45 \cdot 6 = (9 \cdot 5) \cdot 6 = 9 \cdot (5 \cdot 6) = 9 \cdot 30 = 270$

Ответ: 270

12 ⋅ 25

Здесь удобно применить сочетательное свойство. Для этого представим число 12 в виде произведения множителей $3 \cdot 4$. Это позволит сгруппировать 4 и 25, что дает 100.

$12 \cdot 25 = (3 \cdot 4) \cdot 25 = 3 \cdot (4 \cdot 25) = 3 \cdot 100 = 300$

Ответ: 300