Номер 11, страница 53, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

11 Найди пропущенные цифры и сделай проверку:

$\begin{array}{r} 7 \square 2 \\+ \square 6 \square \\\hline 9 3 1\end{array}$

$\begin{array}{r} 5 1 \square \\- 2 \square 6 \\\hline\square 5 8\end{array}$

$\begin{array}{r} \square 3 7 \\+ 4 \square 7 \\\hline 6 8 \square\end{array}$

$\begin{array}{r} \square 3 4 \\- 6 5 \square \\\hline 1 \square 9\end{array}$

$\begin{array}{c}+\end{array} \begin{array}{r} 7\square2 \\ \square6\square \\ \hline 931 \end{array}$
Решение будем проводить по разрядам, начиная справа.
1. Разряд единиц: $2 + ? = 11$. Чтобы сумма оканчивалась на 1, она должна быть равна 11. Неизвестная цифра во втором слагаемом равна $11 - 2 = 9$. В результате в разряде единиц записываем 1, а 1 десяток переносим в следующий разряд.
2. Разряд десятков: $? + 6 + 1 \text{(перенос)} = 13$. Сумма должна оканчиваться на 3, значит, она равна 13. Неизвестная цифра в первом слагаемом равна $13 - 6 - 1 = 6$. В результате в разряде десятков записываем 3, а 1 сотню переносим в следующий разряд.
3. Разряд сотен: $7 + ? + 1 \text{(перенос)} = 9$. Неизвестная цифра во втором слагаемом равна $9 - 7 - 1 = 1$.
Восстановленный пример: $762 + 169 = 931$.
Проверка:
Для проверки сложения выполним вычитание: $931 - 169 = 762$.
$\begin{array}{r}-\end{array} \begin{array}{r} \dot{9}\overset{12}{\dot{3}}\overset{11}{1} \\ 169 \\ \hline 762 \end{array}$
Проверка подтверждает, что решение верное.
Ответ: $762 + 169 = 931$.

$\begin{array}{c}-\end{array} \begin{array}{r} 51\square \\ 2\square6 \\ \hline \square58 \end{array}$
Решение будем проводить по разрядам, начиная справа.
1. Разряд единиц: $? - 6 = 8$. Чтобы разность оканчивалась на 8, нужно из 14 вычесть 6. Значит, пропущенная цифра в уменьшаемом — 4. Для этого "занимаем" 1 у разряда десятков.
2. Разряд десятков: $(1 - 1) - ? = 5$. В уменьшаемом остался 0. Чтобы разность оканчивалась на 5, нужно из 10 вычесть неизвестную цифру. "Занимаем" 1 у сотен. $10 - ? = 5$. Значит, пропущенная цифра в вычитаемом — 5.
3. Разряд сотен: $(5 - 1) - 2 = ?$. В уменьшаемом осталось 4. $4 - 2 = 2$. Значит, пропущенная цифра в разности — 2.
Восстановленный пример: $514 - 256 = 258$.
Проверка:
Для проверки вычитания выполним сложение: $258 + 256 = 514$.
$\begin{array}{r}+\end{array} \begin{array}{r} 258 \\ 256 \\ \hline 514 \end{array}$
Проверка подтверждает, что решение верное.
Ответ: $514 - 256 = 258$.

$\begin{array}{c}+\end{array} \begin{array}{r} \square37 \\ 4\square7 \\ \hline 68\square \end{array}$
Решение будем проводить по разрядам, начиная справа.
1. Разряд единиц: $7 + 7 = 14$. Пропущенная цифра в сумме — 4. 1 десяток переносим в следующий разряд.
2. Разряд десятков: $3 + ? + 1 \text{(перенос)} = 8$. $4 + ? = 8$. Пропущенная цифра во втором слагаемом — $8 - 4 = 4$.
3. Разряд сотен: $? + 4 = 6$. Пропущенная цифра в первом слагаемом — $6 - 4 = 2$.
Восстановленный пример: $237 + 447 = 684$.
Проверка:
Для проверки сложения выполним вычитание: $684 - 447 = 237$.
$\begin{array}{r}-\end{array} \begin{array}{r} \dot{6}\overset{7}{\dot{8}}\overset{14}{4} \\ 447 \\ \hline 237 \end{array}$
Проверка подтверждает, что решение верное.
Ответ: $237 + 447 = 684$.

$\begin{array}{c}-\end{array} \begin{array}{r} \square34 \\ 65\square \\ \hline 1\square9 \end{array}$
Решение будем проводить по разрядам, начиная справа.
1. Разряд единиц: $4 - ? = 9$. Чтобы разность оканчивалась на 9, нужно из 14 вычесть неизвестную цифру. "Занимаем" 1 у десятков. $14 - ? = 9$. Пропущенная цифра в вычитаемом — $14 - 9 = 5$.
2. Разряд десятков: $(3 - 1) - 5 = ?$. В уменьшаемом осталось 2. Чтобы вычесть 5, "занимаем" 1 у сотен. $12 - 5 = 7$. Пропущенная цифра в разности — 7.
3. Разряд сотен: $(? - 1) - 6 = 1$. Из неизвестной цифры (уменьшенной на 1 из-за "займа") вычитаем 6 и получаем 1. $? - 1 - 6 = 1$, или $? - 7 = 1$. Пропущенная цифра в уменьшаемом — $1 + 7 = 8$.
Восстановленный пример: $834 - 655 = 179$.
Проверка:
Для проверки вычитания выполним сложение: $179 + 655 = 834$.
$\begin{array}{r}+\end{array} \begin{array}{r} 179 \\ 655 \\ \hline 834 \end{array}$
Проверка подтверждает, что решение верное.
Ответ: $834 - 655 = 179$.