Номер 2, страница 54, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Вычисли, используя свойства умножения:

$2 \cdot (76 \cdot 5)$ $9 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 9$ $7 \cdot (2 \cdot 7) \cdot 5$ $12 \cdot 15$

$(5 \cdot 23) \cdot 2$ $2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 8$ $(3 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 5)$ $45 \cdot 18$

2 ⋅ (76 ⋅ 5)
Чтобы упростить вычисление, используем сочетательное (ассоциативное) свойство умножения $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$ и переместительное (коммутативное) свойство $a \cdot b = b \cdot a$. С их помощью мы можем переставлять и группировать множители в любом удобном порядке. Сгруппируем множители 2 и 5, так как их произведение дает круглое число 10.
$2 \cdot (76 \cdot 5) = (2 \cdot 5) \cdot 76$
Теперь вычислим произведение:
$10 \cdot 76 = 760$
Ответ: 760

(5 ⋅ 23) ⋅ 2
Используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сгруппировать множители 5 и 2.
$(5 \cdot 23) \cdot 2 = (5 \cdot 2) \cdot 23$
Теперь вычислим произведение:
$10 \cdot 23 = 230$
Ответ: 230

9 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 9
Используя переместительное свойство, поменяем множители местами и сгруппируем их для удобства вычислений: 2 и 5, а также две девятки.
$9 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 9 = (2 \cdot 5) \cdot (9 \cdot 9)$
Теперь вычислим произведение:
$10 \cdot 81 = 810$
Ответ: 810

2 ⋅ 5 ⋅ 8 ⋅ 8
Используя сочетательное свойство, сгруппируем множители так, чтобы вычисления были проще.
$2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 8 = (2 \cdot 5) \cdot (8 \cdot 8)$
Теперь вычислим произведение:
$10 \cdot 64 = 640$
Ответ: 640

7 ⋅ (2 ⋅ 7) ⋅ 5
Раскроем скобки и, используя переместительное и сочетательное свойства, перегруппируем множители. Удобнее всего сгруппировать 2 и 5, а также две семерки.
$7 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 5 = (2 \cdot 5) \cdot (7 \cdot 7)$
Теперь вычислим произведение:
$10 \cdot 49 = 490$
Ответ: 490

(3 ⋅ 2) ⋅ (5 ⋅ 5)
Раскроем скобки и перегруппируем множители, используя свойства умножения. Сгруппируем 2 и 5, а также 3 и 5.
$3 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 = (2 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 5)$
Теперь вычислим произведение:
$10 \cdot 15 = 150$
Ответ: 150

12 ⋅ 15
Чтобы упростить вычисление, разложим каждый множитель на более простые множители и перегруппируем их.
$12 = 2 \cdot 6$, а $15 = 3 \cdot 5$
Тогда: $12 \cdot 15 = (2 \cdot 6) \cdot (3 \cdot 5)$
Сгруппируем множители так, чтобы получить 10:
$(2 \cdot 5) \cdot (6 \cdot 3) = 10 \cdot 18$
$10 \cdot 18 = 180$
Ответ: 180

45 ⋅ 18
Разложим каждый множитель на простые множители.
$45 = 5 \cdot 9$, а $18 = 2 \cdot 9$
Тогда: $45 \cdot 18 = (5 \cdot 9) \cdot (2 \cdot 9)$
Перегруппируем множители, чтобы получить произведение с числом 10:
$(5 \cdot 2) \cdot (9 \cdot 9) = 10 \cdot 81$
$10 \cdot 81 = 810$
Ответ: 810