Номер 10, страница 53, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

10 Сравни выражения с помощью знаков >, <, =:

$n + 25 \quad n + 32$

$56 - a \quad 73 - a$

$c - 9 \quad c - 37$

$48 + k \quad k + 19$

$81 - b \quad 16 - b$

$d - 21 \quad d - 8$

$n + 25$ ☐ $n + 32$ В обоих выражениях к одному и тому же числу $n$ прибавляются разные числа: 25 и 32. Поскольку $25 < 32$, то прибавление 25 к числу $n$ даст меньший результат, чем прибавление 32. Представим, что мы убираем $n$ из обеих частей. Нам останется сравнить числа 25 и 32. Очевидно, что $25 < 32$. Значит, и исходное выражение слева меньше выражения справа.
Ответ: $n + 25 < n + 32$

$56 - a$ ☐ $73 - a$ В обоих выражениях от разных чисел (56 и 73) отнимается одно и то же число $a$. Сравним числа, из которых вычитают: $56 < 73$. Если из меньшего числа вычесть $a$, а из большего числа вычесть то же самое $a$, то первая разность будет меньше второй. Представим, что мы убираем вычитаемое $-a$ из обеих частей. Нам останется сравнить числа 56 и 73. Так как $56 < 73$, то и левое выражение меньше правого.
Ответ: $56 - a < 73 - a$

$c - 9$ ☐ $c - 37$ В обоих выражениях из одного и того же числа $c$ вычитаются разные числа: 9 и 37. Сравним вычитаемые числа: $9 < 37$. Чем большее число мы вычитаем, тем меньший результат получаем. Поскольку мы вычитаем меньшее число (9) в левой части и большее число (37) в правой, результат слева будет больше. Представим, что мы убираем $c$ из обеих частей. Нам останется сравнить $-9$ и $-37$. На числовой прямой $-9$ находится правее, чем $-37$, следовательно, $-9 > -37$.
Ответ: $c - 9 > c - 37$

$48 + k$ ☐ $k + 19$ В обоих выражениях к одному и тому же числу $k$ прибавляются разные числа: 48 и 19 (используя переместительное свойство сложения, $k + 19 = 19 + k$). Сравним числа 48 и 19. Так как $48 > 19$, то и сумма $48 + k$ будет больше, чем сумма $k + 19$. Если убрать $k$ из обеих частей, останется сравнить 48 и 19. Поскольку $48 > 19$, левое выражение больше правого.
Ответ: $48 + k > k + 19$

$81 - b$ ☐ $16 - b$ В обоих выражениях от разных чисел (81 и 16) отнимается одно и то же число $b$. Сравним числа, из которых вычитают: $81 > 16$. Если из большего числа вычесть $b$, а из меньшего числа вычесть то же самое $b$, то первая разность будет больше второй. Если убрать вычитаемое $-b$ из обеих частей, останется сравнить 81 и 16. Так как $81 > 16$, то и левое выражение больше правого.
Ответ: $81 - b > 16 - b$

$d - 21$ ☐ $d - 8$ В обоих выражениях из одного и того же числа $d$ вычитаются разные числа: 21 и 8. Сравним вычитаемые числа: $21 > 8$. Чем большее число мы вычитаем, тем меньший результат получаем. Поскольку мы вычитаем большее число (21) в левой части и меньшее число (8) в правой, результат слева будет меньше. Если убрать $d$ из обеих частей, останется сравнить $-21$ и $-8$. На числовой прямой $-21$ находится левее, чем $-8$, следовательно, $-21 < -8$.
Ответ: $d - 21 < d - 8$