Номер 12, страница 53, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

12 У Гали в пенале 3 ручки и 3 карандаша, все они разные. Сколькими способами она может выбрать из них набор из одной ручки и одного карандаша? Какие это способы?

Сколькими способами она может выбрать из них набор из одной ручки и одного карандаша?

Эта задача решается с помощью правила умножения в комбинаторике. У Гали есть два независимых выбора: выбор ручки и выбор карандаша.
1. Количество способов выбрать одну ручку из трех имеющихся равно 3.
2. Количество способов выбрать один карандаш из трех имеющихся также равно 3.
Чтобы найти общее количество способов составить набор из одной ручки и одного карандаша, нужно перемножить количество вариантов для каждого выбора.
$3 \text{ (способа выбрать ручку)} \times 3 \text{ (способа выбрать карандаш)} = 9 \text{ (способов составить набор)}$
Таким образом, существует 9 различных способов.
Ответ: 9 способами.

Какие это способы?

Чтобы перечислить все способы, давайте дадим условные названия ручкам и карандашам, так как по условию они все разные.
Пусть ручки будут Р1, Р2, Р3.
Пусть карандаши будут К1, К2, К3.
Теперь мы можем составить все возможные пары, комбинируя каждую ручку с каждым карандашом:
1. Взяв ручку Р1, можно составить 3 набора: (Р1, К1), (Р1, К2), (Р1, К3).
2. Взяв ручку Р2, можно составить 3 набора: (Р2, К1), (Р2, К2), (Р2, К3).
3. Взяв ручку Р3, можно составить 3 набора: (Р3, К1), (Р3, К2), (Р3, К3).
Ответ: (Р1, К1), (Р1, К2), (Р1, К3), (Р2, К1), (Р2, К2), (Р2, К3), (Р3, К1), (Р3, К2), (Р3, К3), где Р1, Р2, Р3 – это три разные ручки, а К1, К2, К3 – это три разных карандаша.