Номер 5, страница 54, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

5 Вычисли устно и установи, что изменяется:

$4 \cdot 7$ $8 \cdot 8$ $45 : 9$ $48 : 6$ $24 : 3$ $18 : 9$

$5 \cdot 7$ $8 \cdot 7$ $54 : 9$ $42 : 6$ $24 : 4$ $18 : 6$

$6 \cdot 7$ $8 \cdot 6$ $63 : 9$ $36 : 6$ $24 : 6$ $18 : 3$

$7 \cdot 7$ $8 \cdot 5$ $72 : 9$ $30 : 6$ $24 : 8$ $18 : 2$

Сделай вывод и допиши равенства:

$a \uparrow \cdot b = ...$

$a \downarrow \cdot b = ...$

$a \uparrow : b = ...$

$a \downarrow : b = ...$

$a : b \uparrow = ...$

$a : b \downarrow = ...$

Для того чтобы сделать выводы и дописать равенства, необходимо вычислить значения выражений в каждом столбце и проанализировать, как изменение одного из компонентов влияет на результат.

a↑ ⋅ b = ...

Рассмотрим первый столбец примеров, где первый множитель a увеличивается, а второй b остается постоянным: $4 \cdot 7 = 28$
$5 \cdot 7 = 35$
$6 \cdot 7 = 42$
$7 \cdot 7 = 49$
Мы видим, что при увеличении первого множителя произведение также увеличивается. Таким образом, результат будет увеличиваться.
Ответ: $a\uparrow \cdot b = \uparrow$

a↓ ⋅ b = ...

Рассмотрим обратную ситуацию. Во втором столбце уменьшается второй множитель, что приводит к уменьшению произведения. По переместительному свойству умножения ($a \cdot b = b \cdot a$), мы можем сделать вывод, что и при уменьшении первого множителя a и постоянном втором b, произведение будет уменьшаться.
Ответ: $a\downarrow \cdot b = \downarrow$

a↑ : b = ...

Рассмотрим третий столбец примеров, где делимое a увеличивается, а делитель b остается постоянным: $45 : 9 = 5$
$54 : 9 = 6$
$63 : 9 = 7$
$72 : 9 = 8$
Мы видим, что при увеличении делимого частное также увеличивается.
Ответ: $a\uparrow : b = \uparrow$

a↓ : b = ...

Рассмотрим четвертый столбец примеров, где делимое a уменьшается, а делитель b остается постоянным: $48 : 6 = 8$
$42 : 6 = 7$
$36 : 6 = 6$
$30 : 6 = 5$
Мы видим, что при уменьшении делимого частное также уменьшается.
Ответ: $a\downarrow : b = \downarrow$

a : b↑ = ...

Рассмотрим пятый столбец примеров, где делимое a постоянно, а делитель b увеличивается: $24 : 3 = 8$
$24 : 4 = 6$
$24 : 6 = 4$
$24 : 8 = 3$
Мы видим, что при увеличении делителя частное уменьшается.
Ответ: $a : b\uparrow = \downarrow$

a : b↓ = ...

Рассмотрим шестой столбец примеров, где делимое a постоянно, а делитель b уменьшается: $18 : 9 = 2$
$18 : 6 = 3$
$18 : 3 = 6$
$18 : 2 = 9$
Мы видим, что при уменьшении делителя частное увеличивается.
Ответ: $a : b\downarrow = \uparrow$