Номер 2, страница 66, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Что общего в примерах каждого столбика? Назови правило и выполни действия:

$39 \cdot 7$ $5 \cdot 48$ $4 \cdot 70$ $800 : 10$ $350 : 5$

$54 \cdot 6$ $9 \cdot 27$ $25 \cdot 30$ $200 : 100$ $420 : 60$

Умножение двузначного числа на однозначное
Общее для примеров первого столбика — это правило умножения двузначного числа на однозначное. Для решения таких примеров удобно представить двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых (десятков и единиц) и затем применить распределительное свойство умножения: $ (a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c $.
$39 \cdot 7 = (30 + 9) \cdot 7 = 30 \cdot 7 + 9 \cdot 7 = 210 + 63 = 273$
$54 \cdot 6 = (50 + 4) \cdot 6 = 50 \cdot 6 + 4 \cdot 6 = 300 + 24 = 324$
Ответ: 273; 324.

Умножение однозначного числа на двузначное
Во втором столбике общее правило — умножение однозначного числа на двузначное. Благодаря переместительному свойству умножения ($a \cdot b = b \cdot a$), от перемены мест множителей произведение не меняется. Поэтому мы можем поменять множители местами и решать так же, как в первом столбике.
$5 \cdot 48 = 48 \cdot 5 = (40 + 8) \cdot 5 = 40 \cdot 5 + 8 \cdot 5 = 200 + 40 = 240$
$9 \cdot 27 = 27 \cdot 9 = (20 + 7) \cdot 9 = 20 \cdot 9 + 7 \cdot 9 = 180 + 63 = 243$
Ответ: 240; 243.

Умножение на круглое число
В третьем столбике выполняется умножение на круглое число (число, которое оканчивается на ноль). Чтобы умножить число на круглое, можно выполнить умножение, не обращая внимания на нули, а затем приписать к полученному произведению столько нулей, сколько их было в круглом множителе.
$4 \cdot 70 = 4 \cdot (7 \cdot 10) = (4 \cdot 7) \cdot 10 = 28 \cdot 10 = 280$
$25 \cdot 30 = 25 \cdot (3 \cdot 10) = (25 \cdot 3) \cdot 10 = 75 \cdot 10 = 750$
Ответ: 280; 750.

Деление на 10 и 100
Общее правило для четвертого столбика — деление круглого числа на 10 и 100. Чтобы разделить число, оканчивающееся нулями, на 10, нужно отбросить в этом числе справа один ноль. Чтобы разделить на 100, нужно отбросить два нуля.
$800 : 10 = 80$
$200 : 100 = 2$
Ответ: 80; 2.

Деление круглых чисел
В пятом столбике применяется правило деления круглых чисел. Если делитель — однозначное число, можно представить делимое в виде десятков и выполнить деление. Если и делимое, и делитель — круглые числа, можно убрать одинаковое количество нулей в конце обоих чисел, а затем выполнить деление.
$350 : 5 = (35 \cdot 10) : 5 = (35:5) \cdot 10 = 7 \cdot 10 = 70$
$420 : 60 = (42 \cdot 10) : (6 \cdot 10) = 42 : 6 = 7$
Ответ: 70; 7.