Номер 6, страница 66, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

6 Прямоугольные параллелепипеды составлены из кубиков с ребром в 1 см. Некоторые кубики спрятались. Объём какого из этих параллелепипедов больше и на сколько?

Для решения задачи необходимо найти объём каждого прямоугольного параллелепипеда, а затем сравнить их.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \times b \times c$, где $a$ – длина, $b$ – ширина, а $c$ – высота. Так как параллелепипеды состоят из кубиков с ребром 1 см, их размеры можно определить, посчитав количество кубиков вдоль каждого измерения.

Найдем объем первого (левого) параллелепипеда.

Посчитаем количество кубиков по каждому из трех измерений:

• Длина ($a_1$) составляет 5 кубиков.
• Ширина ($b_1$) составляет 2 кубика.
• Высота ($c_1$) составляет 3 кубика.

Теперь вычислим его объём в кубиках. Поскольку объем одного кубика равен $1 \text{ см} \times 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^3$, объём параллелепипеда в см³ будет равен количеству кубиков.

Объём первого параллелепипеда:

$V_1 = 5 \times 2 \times 3 = 30$ (кубиков) или $30 \text{ см}^3$.

Найдем объем второго (правого) параллелепипеда.

Посчитаем количество кубиков по каждому из трех измерений:

• Длина ($a_2$) составляет 4 кубика.
• Ширина ($b_2$) составляет 3 кубика.
• Высота ($c_2$) составляет 3 кубика.

Вычислим его объём:

$V_2 = 4 \times 3 \times 3 = 36$ (кубиков) или $36 \text{ см}^3$.

Сравним объемы и найдем разницу.

Теперь сравним полученные объёмы: $V_1 = 30 \text{ см}^3$ и $V_2 = 36 \text{ см}^3$.

Очевидно, что $36 \text{ см}^3 > 30 \text{ см}^3$, значит, объём второго параллелепипеда больше.

Найдем, на сколько он больше, вычтя из большего объёма меньший:

$V_2 - V_1 = 36 - 30 = 6 \text{ см}^3$.

Ответ: Объём второго (правого) параллелепипеда больше на $6 \text{ см}^3$.