Номер 11, страница 65, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

11 Сравни выражения с помощью знаков >, <, =:

$a : 5 \ a : 7$

$32 : c \ 8 : c$

$n : 6 \ n : 3$

$9 : b \ 21 : b$

$d : 4 \ d : 2$

$45 : k \ 20 : k$

a · 5 ☐ a · 7
В этом задании нужно сравнить два произведения с одинаковым первым множителем $a$. Второй множитель в левом выражении равен 5, а в правом — 7. Если предположить, что $a$ — это положительное число (что обычно подразумевается в таких задачах), то чем больше один из множителей, тем больше будет и всё произведение. Так как $7 > 5$, то и произведение $a \cdot 7$ будет больше, чем произведение $a \cdot 5$.
Ответ: $a \cdot 5 < a \cdot 7$

32 : c ☐ 8 : c
Здесь мы сравниваем два частных с одинаковым делителем $c$. Делимое в левом выражении — 32, а в правом — 8. При делении на одно и то же положительное число $c$, частное будет больше там, где больше делимое. Поскольку $32 > 8$, то и результат выражения $32 : c$ будет больше, чем результат выражения $8 : c$.
Ответ: $32 : c > 8 : c$

n : 6 ☐ n : 3
В этом случае мы сравниваем два частных с одинаковым делимым $n$. Делитель в левом выражении — 6, а в правом — 3. При делении одного и того же положительного числа $n$ на разные числа, частное будет тем меньше, чем больше делитель. Так как $6 > 3$, то результат деления $n$ на 6 будет меньше, чем результат деления $n$ на 3.
Ответ: $n : 6 < n : 3$

9 : b ☐ 21 : b
Нужно сравнить два частных, у которых одинаковый делитель $b$. Делимое в левом выражении равно 9, а в правом — 21. Если мы делим на одно и то же положительное число $b$, то результат (частное) будет больше у того выражения, у которого больше делимое. Так как $21 > 9$, то и частное $21 : b$ будет больше, чем $9 : b$.
Ответ: $9 : b < 21 : b$

d : 4 ☐ d : 2
Мы сравниваем два частных с одинаковым делимым $d$. Делители в выражениях — 4 и 2. При делении одного и того же положительного числа $d$ на разные числа, частное будет тем меньше, чем больше делитель. Поскольку $4 > 2$, то результат деления $d$ на 4 будет меньше, чем результат деления $d$ на 2.
Ответ: $d : 4 < d : 2$

45 : k ☐ 20 : k
Здесь сравниваются два частных с одинаковым делителем $k$. Делимое в левом выражении — 45, а в правом — 20. При делении на одно и то же положительное число $k$, частное будет больше у того выражения, где больше делимое. Так как $45 > 20$, то и результат $45 : k$ будет больше, чем $20 : k$.
Ответ: $45 : k > 20 : k$