Номер 7, страница 64, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

7 Используя рисунок, найди значения произведений:

20, 4, 3

$3 \cdot 24$

30, 8, 6

$38 \cdot 6$

60, 9, 7

$7 \cdot 69$

3 ⋅ 24

Для того чтобы найти значение произведения $3 \cdot 24$, используем первый рисунок. На нем изображен прямоугольник, площадь которого равна произведению его сторон, то есть $3 \cdot 24$. Этот прямоугольник разделен на два меньших. Высота у них одинаковая, равная 3, а ширины равны 20 и 4. Общая ширина составляет $20 + 4 = 24$.

Чтобы найти произведение, мы можем представить число 24 в виде суммы разрядных слагаемых $(20 + 4)$ и применить распределительное свойство умножения: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$. Это равносильно нахождению площади большого прямоугольника как суммы площадей двух маленьких.

Вычислим площадь первого (левого) прямоугольника: $3 \cdot 20 = 60$.

Вычислим площадь второго (правого) прямоугольника: $3 \cdot 4 = 12$.

Сложим полученные площади, чтобы найти значение исходного произведения:

$3 \cdot 24 = 3 \cdot (20 + 4) = 3 \cdot 20 + 3 \cdot 4 = 60 + 12 = 72$.

Ответ: 72

38 ⋅ 6

Чтобы найти значение произведения $38 \cdot 6$, обратимся ко второму рисунку. На нем показан прямоугольник с высотой 6 и общей шириной 38. Ширина разделена на части 30 и 8. Таким образом, число 38 представлено как сумма $30 + 8$.

Используя распределительное свойство умножения, мы можем вычислить произведение, умножив каждый член суммы на 6, что соответствует сложению площадей двух прямоугольников на рисунке.

Вычислим площадь левого прямоугольника: $6 \cdot 30 = 180$.

Вычислим площадь правого прямоугольника: $6 \cdot 8 = 48$.

Сложим площади, чтобы найти итоговое произведение:

$38 \cdot 6 = (30 + 8) \cdot 6 = 30 \cdot 6 + 8 \cdot 6 = 180 + 48 = 228$.

Ответ: 228

7 ⋅ 69

Для нахождения значения произведения $7 \cdot 69$ воспользуемся третьим рисунком. Прямоугольник имеет высоту 7 и общую ширину 69. Ширина разделена на две части: 60 и 9. Это означает, что число 69 представлено в виде суммы $60 + 9$.

Применим распределительное свойство умножения, чтобы найти произведение как сумму площадей двух меньших прямоугольников.

Вычислим площадь левого прямоугольника: $7 \cdot 60 = 420$.

Вычислим площадь правого прямоугольника: $7 \cdot 9 = 63$.

Сложив эти площади, мы получим искомое значение произведения:

$7 \cdot 69 = 7 \cdot (60 + 9) = 7 \cdot 60 + 7 \cdot 9 = 420 + 63 = 483$.

Ответ: 483