Номер 60, страница 103, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

60 Запиши в тетради равенства, вставляя пропущенные стрелки:

$a \uparrow \cdot b = c \uparrow$ $a \cdot b \uparrow = c \uparrow$ $a \downarrow \cdot b = c \downarrow$ $a \cdot b \downarrow = c \downarrow$

$a \uparrow : b = c \uparrow$ $a : b \uparrow = c \downarrow$ $a \downarrow : b = c \downarrow$ $a : b \downarrow = c \uparrow$

Объясни, как изменяются результаты умножения и деления при изменении их компонентов.

a↑ ⋅ b = c↑

Это равенство дано в условии. Если один из множителей увеличивается, а второй остается неизменным, то произведение также увеличивается.

Ответ: $a\uparrow \cdot b = c\uparrow$

a ⋅ b↑ = c ...

Если второй множитель увеличивается, а первый остается неизменным, то произведение также увеличивается. Например, $3 \cdot 4 = 12$. Если мы увеличим второй множитель: $3 \cdot 5 = 15$. Результат (15) больше, чем первоначальный (12).

Ответ: $a \cdot b\uparrow = c\uparrow$

a↓ ⋅ b = c ...

Если один из множителей уменьшается, а второй остается неизменным, то произведение уменьшается. Например, $3 \cdot 4 = 12$. Если мы уменьшим первый множитель: $2 \cdot 4 = 8$. Результат (8) меньше, чем первоначальный (12).

Ответ: $a\downarrow \cdot b = c\downarrow$

a ⋅ b↓ = c ...

Если второй множитель уменьшается, а первый остается неизменным, то произведение также уменьшается. Например, $3 \cdot 4 = 12$. Если мы уменьшим второй множитель: $3 \cdot 2 = 6$. Результат (6) меньше, чем первоначальный (12).

Ответ: $a \cdot b\downarrow = c\downarrow$

a↑ : b = c↑

Это равенство дано в условии. Если делимое увеличивается, а делитель остается неизменным, то частное увеличивается.

Ответ: $a\uparrow : b = c\uparrow$

a : b↑ = c ...

Если делитель увеличивается, а делимое остается неизменным, то частное уменьшается. Например, $12 : 2 = 6$. Если мы увеличим делитель: $12 : 3 = 4$. Результат (4) меньше, чем первоначальный (6).

Ответ: $a : b\uparrow = c\downarrow$

a↓ : b = c ...

Если делимое уменьшается, а делитель остается неизменным, то частное уменьшается. Например, $12 : 2 = 6$. Если мы уменьшим делимое: $10 : 2 = 5$. Результат (5) меньше, чем первоначальный (6).

Ответ: $a\downarrow : b = c\downarrow$

a : b↓ = c ...

Если делитель уменьшается, а делимое остается неизменным, то частное увеличивается. Например, $12 : 4 = 3$. Если мы уменьшим делитель: $12 : 2 = 6$. Результат (6) больше, чем первоначальный (3).

Ответ: $a : b\downarrow = c\uparrow$

Объяснение, как изменяются результаты умножения и деления при изменении их компонентов

Умножение (произведение)
Произведение находится в прямой зависимости от каждого из множителей. Это означает, что:
- при увеличении одного из множителей (при неизменном втором) произведение увеличивается.
- при уменьшении одного из множителей (при неизменном втором) произведение уменьшается.

Деление (частное)
Зависимость частного от компонентов деления разная:
- Частное находится в прямой зависимости от делимого. При увеличении делимого частное увеличивается, а при уменьшении — уменьшается (если делитель постоянен).
- Частное находится в обратной зависимости от делителя. При увеличении делителя частное уменьшается, а при уменьшении — увеличивается (если делимое постоянно).