Номер 64, страница 104, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

64 Длина первой коробки равна 5 дм, ширина – 4 дм, а высота – 3 дм. Вторая коробка имеет форму куба с ребром 4 дм. Объём какой из этих двух коробок больше и на сколько кубических дециметров?

$L_1 = 5 \text{ дм}$

$W_1 = 4 \text{ дм}$

$H_1 = 3 \text{ дм}$

$a_2 = 4 \text{ дм}$

1. Вычислим объём первой коробки.
Первая коробка представляет собой прямоугольный параллелепипед. Её объём ($V_1$) вычисляется как произведение длины, ширины и высоты.
Дано: длина = 5 дм, ширина = 4 дм, высота = 3 дм.
$V_1 = 5 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} \times 3 \text{ дм} = 60 \text{ дм}^3$.
Ответ: Объём первой коробки равен 60 кубическим дециметрам.

2. Вычислим объём второй коробки.
Вторая коробка имеет форму куба. Объём куба ($V_2$) вычисляется как длина его ребра в третьей степени.
Дано: ребро = 4 дм.
$V_2 = 4 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} = 64 \text{ дм}^3$.
Ответ: Объём второй коробки равен 64 кубическим дециметрам.

3. Сравним объёмы коробок.
Теперь сравним полученные значения: $V_1 = 60 \text{ дм}^3$ и $V_2 = 64 \text{ дм}^3$.
Поскольку $64 > 60$, объём второй коробки больше.
Найдем разницу в объёмах, чтобы узнать, на сколько он больше:
$V_2 - V_1 = 64 \text{ дм}^3 - 60 \text{ дм}^3 = 4 \text{ дм}^3$.
Ответ: Объём второй коробки больше объёма первой на 4 кубических дециметра.