Номер 70, страница 105, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

70 Вычисли наиболее простым способом:

$(269 + 576) + 24$ $374 - (274 + 99)$ $(93 \cdot 5) \cdot 2$ $48 \cdot 15$

$438 + 27 + 62 + 273$ $(895 + 49) - 894$ $(2 \cdot 8) \cdot (5 \cdot 7)$ $35 \cdot 28$

(269 + 576) + 24
Для упрощения вычислений воспользуемся сочетательным свойством сложения $(a + b) + c = a + (b + c)$, чтобы изменить порядок действий. Удобнее сначала сложить 576 и 24, так как их сумма дает круглое число.
$(269 + 576) + 24 = 269 + (576 + 24)$
Вычислим сумму в скобках:
$576 + 24 = 600$
Теперь к 269 прибавим полученный результат:
$269 + 600 = 869$
Ответ: 869

374 − (274 + 99)
Применим правило вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$. Это позволяет вычитать слагаемые по одному. Удобнее сначала вычесть 274 из 374.
$374 - (274 + 99) = 374 - 274 - 99$
Выполним первое вычитание:
$374 - 274 = 100$
Теперь из результата вычтем 99:
$100 - 99 = 1$
Ответ: 1

(93 · 5) · 2
Воспользуемся сочетательным свойством умножения $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$, чтобы перегруппировать множители. Удобнее сначала умножить 5 на 2, так как их произведение — круглое число 10.
$(93 \cdot 5) \cdot 2 = 93 \cdot (5 \cdot 2)$
Вычислим произведение в скобках:
$5 \cdot 2 = 10$
Теперь умножим 93 на 10:
$93 \cdot 10 = 930$
Ответ: 930

48 · 15
Для упрощения умножения можно представить один из множителей в виде произведения более удобных чисел и воспользоваться сочетательным свойством умножения. Представим $48$ как $24 \cdot 2$.
$48 \cdot 15 = (24 \cdot 2) \cdot 15 = 24 \cdot (2 \cdot 15)$
Сначала вычислим произведение в скобках:
$2 \cdot 15 = 30$
Теперь умножим 24 на 30:
$24 \cdot 30 = 720$
Ответ: 720

438 + 27 + 62 + 273
Применим переместительное $(a + b = b + a)$ и сочетательное $(a + b) + c = a + (b + c)$ свойства сложения, чтобы сгруппировать слагаемые, которые в сумме дают круглые числа.
$438 + 27 + 62 + 273 = (438 + 62) + (27 + 273)$
Вычислим сумму в первой паре скобок:
$438 + 62 = 500$
Вычислим сумму во второй паре скобок:
$27 + 273 = 300$
Теперь сложим полученные результаты:
$500 + 300 = 800$
Ответ: 800

(895 + 49) − 894
Воспользуемся правилом вычитания числа из суммы: $(a + b) - c = (a - c) + b$. Удобнее сначала вычесть 894 из 895, так как эти числа очень близки.
$(895 + 49) - 894 = (895 - 894) + 49$
Выполним вычитание в скобках:
$895 - 894 = 1$
Теперь к результату прибавим 49:
$1 + 49 = 50$
Ответ: 50

(2 · 8) · (5 · 7)
Используем переместительное $(a \cdot b = b \cdot a)$ и сочетательное $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$ свойства умножения, чтобы перегруппировать множители. Удобно сгруппировать 2 и 5, а также 8 и 7.
$(2 \cdot 8) \cdot (5 \cdot 7) = (2 \cdot 5) \cdot (8 \cdot 7)$
Вычислим произведение в первой группе:
$2 \cdot 5 = 10$
Вычислим произведение во второй группе:
$8 \cdot 7 = 56$
Теперь перемножим полученные результаты:
$10 \cdot 56 = 560$
Ответ: 560

35 · 28
Чтобы упростить вычисление, разложим оба множителя на более простые и перегруппируем их. Удобно получить множитель, являющийся круглым числом.
$35 = 5 \cdot 7$
$28 = 4 \cdot 7$
$35 \cdot 28 = (5 \cdot 7) \cdot (4 \cdot 7) = (5 \cdot 4) \cdot (7 \cdot 7)$
Вычислим произведение в первой группе:
$5 \cdot 4 = 20$
Вычислим произведение во второй группе:
$7 \cdot 7 = 49$
Теперь перемножим полученные результаты:
$20 \cdot 49 = 980$
Ответ: 980