Номер 72, страница 105, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

72 Что общего в примерах каждого столбика? Вычисли и объясни приём вычислений.

$19 \cdot 10$ $80 \cdot 7$ $19 \cdot 4$ $68 : 2$ $84 : 28$ $38 : 9$

$100 \cdot 6$ $30 \cdot 20$ $8 \cdot 53$ $75 : 3$ $91 : 13$ $45 : 7$

Общее в примерах первого столбика — это умножение на разрядную единицу (10, 100). Приём вычисления заключается в том, чтобы приписать к множимому столько нулей, сколько их в множителе.

19 · 10
Чтобы умножить число 19 на 10, нужно приписать к нему справа один ноль.
$19 \cdot 10 = 190$
Ответ: 190

100 · 6
Применяя переместительное свойство умножения, меняем множители местами: $6 \cdot 100$. Чтобы умножить 6 на 100, нужно приписать к числу 6 справа два ноля.
$100 \cdot 6 = 600$
Ответ: 600

Общее в примерах второго столбика — это умножение круглых чисел. Приём вычисления состоит в том, чтобы выполнить умножение, не обращая внимания на нули, а затем приписать к результату столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе.

80 · 7
Умножаем 8 на 7, получаем 56. В числе 80 один ноль, поэтому приписываем к результату один ноль.
$8 \cdot 7 = 56 \implies 80 \cdot 7 = 560$
Ответ: 560

30 · 20
Умножаем 3 на 2, получаем 6. В множителях 30 и 20 всего два нуля, поэтому приписываем к результату два ноля.
$3 \cdot 2 = 6 \implies 30 \cdot 20 = 600$
Ответ: 600

Общее в примерах третьего столбика — это внетабличное умножение двузначного числа на однозначное. Приём вычисления — использование распределительного свойства умножения: двузначное число раскладывается на сумму разрядных слагаемых, и каждое слагаемое умножается на однозначное число, после чего результаты складываются.

19 · 4
Представляем число 19 как сумму 10 и 9. Умножаем каждое слагаемое на 4 и складываем результаты.
$19 \cdot 4 = (10 + 9) \cdot 4 = 10 \cdot 4 + 9 \cdot 4 = 40 + 36 = 76$
Ответ: 76

8 · 53
Применяем переместительное свойство: $53 \cdot 8$. Представляем число 53 как сумму 50 и 3. Умножаем каждое слагаемое на 8 и складываем результаты.
$8 \cdot 53 = 53 \cdot 8 = (50 + 3) \cdot 8 = 50 \cdot 8 + 3 \cdot 8 = 400 + 24 = 424$
Ответ: 424

Общее в примерах четвертого столбика — это деление двузначного числа на однозначное без остатка. Приём вычисления заключается в представлении делимого в виде суммы удобных слагаемых, каждое из которых делится на делитель.

68 : 2
Представляем делимое 68 в виде суммы разрядных слагаемых 60 и 8. Делим каждое слагаемое на 2 и складываем полученные частные.
$68 : 2 = (60 + 8) : 2 = 60 : 2 + 8 : 2 = 30 + 4 = 34$
Ответ: 34

75 : 3
Представляем делимое 75 в виде суммы удобных слагаемых 60 и 15. Делим каждое слагаемое на 3 и складываем результаты.
$75 : 3 = (60 + 15) : 3 = 60 : 3 + 15 : 3 = 20 + 5 = 25$
Ответ: 25

Общее в примерах пятого столбика — это деление двузначного числа на двузначное без остатка. Приём вычисления — метод подбора частного: нужно найти такое число, которое при умножении на делитель даст делимое.

84 : 28
Подбираем число, которое при умножении на 28 даст 84. Проверяем: $28 \cdot 2 = 56$ (не подходит), $28 \cdot 3 = 84$ (подходит).
Ответ: 3

91 : 13
Подбираем число. Чтобы при умножении на 13 получить число, оканчивающееся на 1, нужно 3 умножить на 7 ($3 \cdot 7 = 21$). Проверяем: $13 \cdot 7 = 91$ (подходит).
Ответ: 7

Общее в примерах шестого столбика — это деление с остатком. Приём вычисления состоит в том, чтобы найти самое большое число, которое меньше делимого и делится на делитель без остатка. Это число делят на делитель, получая неполное частное. Затем находят разность между делимым и этим числом — это и есть остаток.

38 : 9
Ближайшее к 38 число, которое делится на 9 — это 36. $36 : 9 = 4$. Это неполное частное. Находим остаток: $38 - 36 = 2$.
$38 : 9 = 4$ (ост. 2)
Ответ: 4 (ост. 2)

45 : 7
Ближайшее к 45 число, которое делится на 7 — это 42. $42 : 7 = 6$. Это неполное частное. Находим остаток: $45 - 42 = 3$.
$45 : 7 = 6$ (ост. 3)
Ответ: 6 (ост. 3)