Номер 9, страница 51, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 26. Сложение и вычитание трёхзначных чисел. Часть 1 - номер 9, страница 51.

Условие 2023.

9* Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было всего рукопожатий?

Решение 2 (2023).

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: Последовательный подсчет

Представим, что у нас есть четыре человека. Начнем последовательно считать все уникальные рукопожатия:

• Первый человек пожимает руку трем другим. Это 3 рукопожатия.
• Второй человек уже пожал руку первому, поэтому ему остается пожать руки двум оставшимся (третьему и четвертому). Это еще 2 рукопожатия.
• Третий человек уже обменялся рукопожатиями с первым и вторым. Ему остается пожать руку только четвертому. Это еще 1 рукопожатие.
• Четвертый человек к этому моменту уже пожал руки всем.

Теперь сложим все рукопожатия: $3 + 2 + 1 = 6$.

Способ 2: Использование комбинаторной формулы

Каждое рукопожатие — это выбор двух людей из четырех, причем порядок выбора не имеет значения. Это классическая задача на нахождение числа сочетаний.

Общая формула для количества рукопожатий среди $n$ человек выглядит так:

Количество рукопожатий = $\frac{n \times (n-1)}{2}$

Где $n$ — это количество людей. В нашем случае $n = 4$.

Подставим наше значение в формулу:

Количество рукопожатий = $\frac{4 \times (4-1)}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 6

Условие 2020-2022.

9* Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было всего рукопожатий?

Решение 2020-2022.