Номер 11, страница 59, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 30. Сложение и вычитание трёхзначных чисел. Часть 1 - номер 11, страница 59.

Условие 2023.

11* Игра «Распутай клубок»

а) $\square + 9 = \bigcirc$

$11 - \triangle = 5$

$\bigcirc - 8 = \triangle$

б) $\bigcirc - \triangle = 28$

$\triangle + 76 = \square$

$47 - \bigcirc = 12$

Решение 2 (2023).

Чтобы "распутать клубок", нужно решить две системы уравнений, обозначенные буквами а) и б). В каждой системе нужно найти значения, которые скрываются за фигурами: квадратом (□), кругом (○) и треугольником (△).

а)

Дана система из трех уравнений:

1. $ \square + 9 = \bigcirc $

2. $ 11 - \triangle = 5 $

3. $ \bigcirc - 8 = \triangle $

Начнем решение со второго уравнения, так как в нем только одна неизвестная фигура — треугольник.

Из уравнения $ 11 - \triangle = 5 $ находим значение треугольника. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$ \triangle = 11 - 5 = 6 $

Теперь, зная, что $ \triangle = 6 $, подставим это значение в третье уравнение: $ \bigcirc - 8 = 6 $.

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$ \bigcirc = 6 + 8 = 14 $

Наконец, подставим найденное значение круга ($ \bigcirc = 14 $) в первое уравнение: $ \square + 9 = 14 $.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$ \square = 14 - 9 = 5 $

Проверим:

1. $ 5 + 9 = 14 $ (Верно)

2. $ 11 - 6 = 5 $ (Верно)

3. $ 14 - 8 = 6 $ (Верно)

Ответ: $ \square = 5, \bigcirc = 14, \triangle = 6 $.

б)

Дана система из трех уравнений:

1. $ \bigcirc - \triangle = 28 $

2. $ \triangle + 76 = \square $

3. $ 47 - \bigcirc = 12 $

Начнем решение с третьего уравнения, так как в нем только одна неизвестная фигура — круг.

Из уравнения $ 47 - \bigcirc = 12 $ находим значение круга. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$ \bigcirc = 47 - 12 = 35 $

Теперь, зная, что $ \bigcirc = 35 $, подставим это значение в первое уравнение: $ 35 - \triangle = 28 $.

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$ \triangle = 35 - 28 = 7 $

Наконец, подставим найденное значение треугольника ($ \triangle = 7 $) во второе уравнение: $ 7 + 76 = \square $.

Выполняем сложение:

$ \square = 7 + 76 = 83 $

Проверим:

1. $ 35 - 7 = 28 $ (Верно)

2. $ 7 + 76 = 83 $ (Верно)

3. $ 47 - 35 = 12 $ (Верно)

Ответ: $ \bigcirc = 35, \triangle = 7, \square = 83 $.

Условие 2020-2022.

11* Игра «РаспутаЙ клубок»

a) $ \square + 9 = \bigcirc $

$ 11 - \triangle = 5 $

$ \bigcirc - 8 = \triangle $

б) $ \bigcirc - \triangle = 28 $

$ \triangle + 76 = \square $

$ 47 - \bigcirc = 12 $

Решение 2020-2022.