Номер 5, страница 76, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 39. Пересечение геометрических фигур. Часть 1 - номер 5, страница 76.

Условие 2023.

5 a) Как изменится сумма, если увеличить одно слагаемое? А если уменьшить одно слагаемое?

б) Как изменится разность, если увеличить уменьшаемое? А если увеличить вычитаемое?

Решение 2 (2023).

а)

Сумма — это результат сложения двух или более чисел, которые называются слагаемыми. Пусть у нас есть сумма $S = a + b$.

1. Если увеличить одно слагаемое (например, $a$) на некоторое число $c$, то новое слагаемое будет $(a + c)$. Новая сумма $S_{нов}$ станет:
$S_{нов} = (a + c) + b = (a + b) + c = S + c$.
Это значит, что сумма увеличится на то же число, на которое увеличили слагаемое.
Пример: было $15 + 10 = 25$. Увеличим первое слагаемое на 5: $(15 + 5) + 10 = 20 + 10 = 30$. Сумма увеличилась на $30 - 25 = 5$.

2. Если уменьшить одно слагаемое (например, $a$) на некоторое число $c$, то новое слагаемое будет $(a - c)$. Новая сумма $S_{нов}$ станет:
$S_{нов} = (a - c) + b = (a + b) - c = S - c$.
Это значит, что сумма уменьшится на то же число, на которое уменьшили слагаемое.
Пример: было $15 + 10 = 25$. Уменьшим первое слагаемое на 5: $(15 - 5) + 10 = 10 + 10 = 20$. Сумма уменьшилась на $25 - 20 = 5$.

Ответ: Если увеличить одно слагаемое на некоторое число, то сумма увеличится на это же число. Если уменьшить одно слагаемое на некоторое число, то сумма уменьшится на это же число.

б)

Разность — это результат вычитания одного числа (вычитаемого) из другого (уменьшаемого). Пусть у нас есть разность $D = m - s$.

1. Если увеличить уменьшаемое $m$ на некоторое число $c$, то новое уменьшаемое будет $(m + c)$. Новая разность $D_{нов}$ станет:
$D_{нов} = (m + c) - s = (m - s) + c = D + c$.
Это значит, что разность увеличится на то же число, на которое увеличили уменьшаемое.
Пример: было $20 - 8 = 12$. Увеличим уменьшаемое на 3: $(20 + 3) - 8 = 23 - 8 = 15$. Разность увеличилась на $15 - 12 = 3$.

2. Если увеличить вычитаемое $s$ на некоторое число $c$, то новое вычитаемое будет $(s + c)$. Новая разность $D_{нов}$ станет:
$D_{нов} = m - (s + c) = m - s - c = (m - s) - c = D - c$.
Это значит, что разность уменьшится на то же число, на которое увеличили вычитаемое.
Пример: было $20 - 8 = 12$. Увеличим вычитаемое на 3: $20 - (8 + 3) = 20 - 11 = 9$. Разность уменьшилась на $12 - 9 = 3$.

Ответ: Если увеличить уменьшаемое на некоторое число, то разность увеличится на это же число. Если увеличить вычитаемое на некоторое число, то разность уменьшится на это же число.

Условие 2020-2022.

5 а) Как изменится сумма, если увеличить одно слагаемое? А если уменьшить одно слагаемое?

б) Как изменится разность, если увеличить уменьшаемое? А если увеличить вычитаемое?

Решение 2020-2022.