Номер 3, страница 35, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 12. Плоские поверхности предметов. Плоскость. Часть 2 - номер 3, страница 35.

Условие 2023.

3 Проведи две пересекающиеся прямые, проходящие через точку $O$. На сколько частей они разделили плоскость? Раскрась эти части в разные цвета.

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи необходимо выполнить последовательность действий на воображаемой плоскости.

Проведи две пересекающиеся прямые, проходящие через точку О.
Сначала выберем на плоскости произвольную точку и назовем её $O$. Затем проведем через эту точку первую прямую. После этого проведем вторую прямую, которая также проходит через точку $O$, но не совпадает с первой. В результате мы получим две прямые, которые пересекаются в единственной точке $O$.

На сколько частей они разделили плоскость?
Одна прямая делит плоскость на две части (две полуплоскости). Когда мы проводим вторую прямую, пересекающую первую, она проходит через обе эти полуплоскости и, в свою очередь, делит каждую из них еще на две части. Таким образом, общее количество частей, на которые плоскость разделена двумя пересекающимися прямыми, равно четырем. Эти части являются неограниченными областями, которые можно представить как четыре угла с общей вершиной в точке $O$.

Раскрась эти части в разные цвета.
Четыре полученные части плоскости можно раскрасить в четыре разных цвета, чтобы наглядно их различить. Например, можно использовать желтый, голубой, зеленый и розовый цвета. На рисунке ниже показан пример такого раскрашивания.

Ответ: Две пересекающиеся прямые разделили плоскость на 4 части.

Условие 2020-2022.

3 Проведи две пересекающиеся прямые, проходящие через точку $O$. На сколько частей они разделили плоскость? Раскрась эти части в разные цвета.

Решение 2020-2022.