Номер 9, страница 43, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 14. Свойства сложения. Часть 2 - номер 9, страница 43.

Условие 2023.

9. В числах некоторые цифры заменили звёздочками. Там, где можно, поставь знаки $>$, $<$ или $=$.

$9 \Box *1 \quad \text{**}3 \Box 8 \quad \text{**}8 \Box \text{**}6$

$2* \Box 7* \quad 59 \Box 1\text{**} \quad 295 \Box 2*4$

$4* \Box 46 \quad 3\text{**} \Box 5\text{**} \quad 75* \Box 74*$

Решение 2 (2023).

• 9 * 1 [ ] ** 3

  В данном случае однозначно сравнить числа нельзя. Первое число 9*1 — это трёхзначное число, значение которого находится в диапазоне от 901 до 991. Второе число **3 — это также трёхзначное число, которое может принимать значения от 103 до 993. Поскольку диапазоны возможных значений этих чисел пересекаются, результат сравнения зависит от конкретных цифр, скрытых за звёздочками. Например, $901 > 893$, но $901 < 913$. Таким образом, поставить знак сравнения невозможно.

  Ответ: Знак поставить невозможно.

• ** 3 [ ] 8

  Первое число **3 является трёхзначным. Его наименьшее возможное значение — 103. Второе число 8 является однозначным. Любое трёхзначное число всегда больше любого однозначного числа.

  Ответ: **3 > 8.

• *** 8 [ ] ** 6

  Первое число ***8 является четырёхзначным (его наименьшее значение — 1008). Второе число **6 является трёхзначным (его наибольшее значение — 996). Число, в котором больше разрядов (цифр), всегда больше. Следовательно, любое четырёхзначное число больше любого трёхзначного.

  Ответ: ***8 > **6.

• 2 * [ ] 7 *

  Оба числа, 2* и 7*, являются двузначными. Для сравнения чисел с одинаковым количеством разрядов смотрят на старший разряд (в данном случае — разряд десятков). У первого числа в разряде десятков стоит цифра 2, а у второго — 7. Так как $2 < 7$, первое число всегда будет меньше второго, независимо от цифр в разряде единиц.

  Ответ: 2* < 7*.

• 59 [ ] 1 **

  Первое число 59 является двузначным. Второе число 1** является трёхзначным. Число, в котором больше разрядов, всегда больше. Следовательно, 59 меньше, чем 1**.

  Ответ: 59 < 1**.

• 295 [ ] 2 * 4

  Оба числа, 295 и 2*4, являются трёхзначными. Сравниваем их поразрядно, начиная со старшего разряда (сотен). Цифры в разряде сотен у обоих чисел одинаковы и равны 2. Переходим к разряду десятков. У первого числа в разряде десятков стоит 9, у второго — звёздочка (*), которая может быть любой цифрой от 0 до 9.
  1. Если звёздочка (*) меньше 9, то первое число больше, так как его цифра в разряде десятков больше. Например, $295 > 284$.
  2. Если звёздочка (*) равна 9, то числа выглядят как 295 и 294. В этом случае сравниваем разряд единиц: $5 > 4$. Значит, 295 больше.
  В любом случае первое число оказывается больше второго.

  Ответ: 295 > 2*4.

• 4 * [ ] 46

  Оба числа, 4* и 46, являются двузначными. Цифры в разряде десятков у них одинаковы (4). Поэтому результат сравнения зависит от цифры в разряде единиц первого числа, которая скрыта за звёздочкой.
  - Если звёздочка — это цифра меньше 6 (0, 1, 2, 3, 4, 5), то первое число будет меньше второго (например, $45 < 46$).
  - Если звёздочка — это 6, то числа будут равны ($46 = 46$).
  - Если звёздочка — это цифра больше 6 (7, 8, 9), то первое число будет больше второго (например, $47 > 46$).
  Поскольку возможны все три варианта, однозначно поставить знак сравнения нельзя.

  Ответ: Знак поставить невозможно.

• 3 ** [ ] 5 **

  Оба числа, 3** и 5**, являются трёхзначными. Сравниваем их по старшему разряду (сотням). У первого числа в разряде сотен стоит цифра 3, а у второго — 5. Так как $3 < 5$, первое число всегда будет меньше второго, независимо от остальных цифр.

  Ответ: 3** < 5**.

• 75 * [ ] 74 *

  Оба числа, 75* и 74*, являются трёхзначными. Сравниваем их поразрядно. Цифры в разряде сотен у них одинаковы (7). Переходим к разряду десятков. У первого числа в разряде десятков стоит 5, а у второго — 4. Так как $5 > 4$, первое число всегда будет больше второго, независимо от цифр в разряде единиц.

  Ответ: 75* > 74*.

Условие 2020-2022.

9 В числах некоторые цифры заменили звёздочками. Там, где можно, поставь знаки >, < или =.

$9 \Box *1$ $**3\Box8$ $***8\Box**6$

$2*\Box7*$ $59\Box1**$ $295\Box2*4$

$*\Box46$ $3**\Box5**$ $75*\Box74*$

Решение 2020-2022.