Номер 9, страница 54, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 18. Прямоугольник. Квадрат. Часть 2 - номер 9, страница 54.

Условие 2023.

9* Составь все трёхзначные числа, сумма цифр которых равна 3.

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи нам нужно найти все трёхзначные числа, сумма цифр которых составляет 3.

Пусть искомое трёхзначное число представлено в виде $\overline{abc}$, где $a$ — это цифра сотен, $b$ — цифра десятков, и $c$ — цифра единиц.

Согласно условию, должно выполняться равенство: $a + b + c = 3$.

Также нужно учесть, что для трёхзначного числа первая цифра $a$ не может быть равна нулю, то есть $a \in \{1, 2, ..., 9\}$. Цифры $b$ и $c$ могут быть любыми, от 0 до 9.

Рассмотрим все возможные варианты, перебирая значения для первой цифры $a$.

Случай 1: Первая цифра $a = 3$
Если $a = 3$, то уравнение принимает вид $3 + b + c = 3$. Это означает, что $b + c = 0$.
Так как цифры не могут быть отрицательными, единственное возможное решение — это $b = 0$ и $c = 0$.
Получаем число: 300.

Случай 2: Первая цифра $a = 2$
Если $a = 2$, то уравнение принимает вид $2 + b + c = 3$. Это означает, что $b + c = 1$.
Здесь есть два варианта:
1. $b = 1$, $c = 0$. Получаем число: 210.
2. $b = 0$, $c = 1$. Получаем число: 201.

Случай 3: Первая цифра $a = 1$
Если $a = 1$, то уравнение принимает вид $1 + b + c = 3$. Это означает, что $b + c = 2$.
Здесь есть три варианта:
1. $b = 2$, $c = 0$. Получаем число: 120.
2. $b = 1$, $c = 1$. Получаем число: 111.
3. $b = 0$, $c = 2$. Получаем число: 102.

Значение $a$ не может быть больше 3, так как в этом случае сумма цифр $a+b+c$ будет больше 3 (поскольку $b \ge 0$ и $c \ge 0$). Мы рассмотрели все возможные случаи.

Собрав все найденные числа, получаем следующий список: 300, 210, 201, 120, 111, 102.

Ответ: 102, 111, 120, 201, 210, 300.

Условие 2020-2022.

9* Составь все трёхзначные числа, сумма цифр которых равна 3.

Решение 2020-2022.